Splošna plinska konstanta

Splôšna plínska konstánta (označbe ${\displaystyle R\,}$, ${\displaystyle R_{m}\,}$ in ${\displaystyle R_{M}\,}$, redkeje ${\displaystyle R_{a}\,}$, ${\displaystyle R_{u}\,}$, ${\displaystyle R^{n}}$ ali ${\displaystyle R^{*}\,}$) je v fiziki konstanta, ki nastopa v splošni plinski enačbi (enačbi stanja za idealni plin):

${\displaystyle pV=nRT\!\,,}$

pa tudi v drugih enačbah, na primer v enačbi za Nernstov potencial.

Pokaže se, da je ${\displaystyle R\,}$ enaka za katerikoli idealni plin. Realne pline se lahko približno obravnava kot idealni plin, če so razredčeni.

Številčna vrednost splošne plinske konstante je enaka absolutnemu delu, ki ga je opravil 1 mol idealnega plina pri izobarnem razširjanju, če se je temperatura spremenila za 1 K. Izmerjena in priporočena vrednost splošne plinske konstante je:

${\displaystyle R=8,314\,4598(48)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {K} \cdot \mathrm {mol} }}\!\,.}$^[1]

Številki v okroglih oklepajih pomenita merilno negotovost (standardno deviacijo) na zadnjih dveh mestih vrednosti. Relativna merilna negotovost je 9,1×10⁻⁷. Nekateri so predlagali, da bi se simbol ${\displaystyle R\,}$ imenoval Regnaultova konstanta v čast francoskega fizika in kemika Henriju Victorju Regnaultu, katerega točni eksperimentalni podatki so služili za izračun zgodnje vrednosti konstante. Točni razlog za izvirno predstavitev konstante s črko ${\displaystyle R\,}$ pa je dvomljiv.^[2][3]

Včasih splošno plinsko konstanto imenujejo konstanta Mendelejeva po ruskem kemiku Dimitriju Ivanoviču Mendelejevu.

Razmerje med splošno plinsko konstanto in Avogadrovim številom je Boltzmannova konstanta:

${\displaystyle k_{\rm {B}}={\frac {R}{N_{\rm {A}}}}\!\,,}$

tako da ima splošna plinska enačba obliko:

${\displaystyle pV=Nk_{\rm {B}}T\!\,}$

kjer je ${\displaystyle N=nN_{\rm {A}}}$ število delcev, ${\displaystyle n\,}$ pa množina snovi.

Splošna plinska konstanta je molska količina in se je ne sme zamenjevati s (specifično, individualno) plinsko konstanto (tudi večkrat označeno z ${\displaystyle R\,}$, še posebej v tehniki, in ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle R_{s}}$, ${\displaystyle {\bar {R}}}$ ali ${\displaystyle R_{\nu }}$), ki je različna za vsak plin posebej, ter določena kot razmerje med splošno plinsko konstanto in molsko maso ${\displaystyle M\,}$:

${\displaystyle r={\frac {R}{M}}\!\,.}$

Splošno plinsko konstanto je uvedel leta 1874 Mendelejev. Njen številski pomen je uvidel v Clapeyronovi enačbi za 1 kilomol plina, za katerega velja Avogadrov zakon, in po katerem ima kilomol katerega koli plina ${\displaystyle N_{\rm {A}}\,}$ molekul. Kilomol katerega koli idealnega plina ima pri enakem tlaku in temperaturi enako prostornino. Pri temperaturi 273,15 K in tlaku 1013,25 mbar je prostornina enaka:

${\displaystyle V_{km}=22,4138\ {\hbox{m}}^{3}\!\,.}$

Merjenje

Do leta 2006 so najbolj točno izmerili ${\displaystyle R\,}$ s hitrostjo zvoka ${\displaystyle c_{\rm {a}}(p,T)\,}$ v argonu pri temperaturi ${\displaystyle T\,}$ trojne točke vode (uporabljeno za definicijo kelvina) pri različnih tlakih ${\displaystyle p\,}$ in z ekstrapolacijo meje pri ničelnem tlaku ${\displaystyle c_{\rm {a}}(0,T)\,}$. Vrednost ${\displaystyle R\,}$ se na ta način dobi iz zveze:

${\displaystyle c_{\rm {a}}^{2}(0,T)={\frac {\gamma _{0}RT}{A_{\rm {r}}(\mathrm {Ar} )M_{\rm {u}}}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle \gamma _{0}\,}$ adiabatni eksponent za idealne pline (5/3 za enoatomne pline kot je argon),
• ${\displaystyle T\,}$ temperatura, temperatura trojne točke vode ${\displaystyle T_{\rm {TTV}}=273,16\,\mathrm {K} \,}$ po definiciji kelvina,
• ${\displaystyle A_{\rm {r}}(\mathrm {Ar} )\,}$ relativna atomska masa argona,
• ${\displaystyle M_{\rm {u}}=10^{-3}\,\mathrm {kg} /\mathrm {mol} \,}$.^[4]

Glej tudi

• specifična toplota

Sklici

1. 2010 CODATA recommended value of R
2. Jensen (2003a).
3. Jensen (2003b).
4. Mohr; Taylor; Newell (2008).

Viri

• Jensen, William B. (Julij 2003), »The Universal Gas Constant R«, J. Chem. Educ., 80 (7): 731, Bibcode:2003JChEd..80..731J, doi:10.1021/ed080p731
• Jensen, William B. (2003b), Ask the Historian: The Universal Gas Constant — Why is it represented by the letter R? (PDF)
• Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008), »CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006«, Rev. Mod. Phys., 80 (2): 633–730, arXiv:0801.0028, Bibcode:2008RvMP...80..633M, doi:10.1103/RevModPhys.80.633