Poliedrski sestav

Poliederski sestav je polieder, sestavljen iz večjega števila poliedrov, ki imajo skupno središče. So trirazsežnostni ustrezniki mnogokotniških sestavov, kot je šesterokraka zvezda.

Sosednja oglišča sestava se povežejo tako, da tvorijo izbočeni polieder, ki ga imenujemo izbočena ogrinjača. Sestav je brušena robna ploskev izbočene ogrinjače.

Pravilni sestavi

Pravilni polieder se lahko definira kot sestav, ki ima podobno kot pravilni polieder ogliščno tranzitivne, robovno tranzitivne in tranzitivne stranske ploskve. Na ta način lahko definiramo pet pravilnih sestavov.

Sestavni deli	Slika	Konveksna ogrinjača	Jedro	Simetrija	Podgrupa omejena na en sestavni del	Dual
sestav dveh tetraedrov ali zvezdni oktaeder		kocka	oktaeder	*432 [4,3] Oh	*332 [3,3] Td	sebi dualen
sestav petih tetraedrov ali kiro-ikozaeder		dodekaeder	ikozaeder	532 [5,3]+ I	332 [3,3]+ T	enanciomorfen ali kiralni dvojček
sestav desetih tetraedrov sestav dveh kiro-ikozaedrov		dodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih	332 [3,3] T	sebi dualen
sestav petih kock ali rombieder		dodekaeder	rombski triakontaeder	*532 [5,3] Ih	3*2 [3,3] Th	sestav petih oktaedrov
sestav petih oktaedrov ali mali ikoziikozaeder		ikozidodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih	3*2 [3,3] Th	sestav petih kock

Dualno pravilni sestavi

Dualno pravilni sestavi so zgrajeni iz pravilnega poliedra (eden je platonsko telo ali Kepler-Poinsotov polieder) in njegovega pravilnega duala, ki je postavljen obratno glede na skupno vmesno sfero. Robovi enega poliedra sekajo dualni rob dualnega poliedra. Znanih je pet takšnih sestavov

Sestavni deli	Slika	konveksna ogrinjača	Jedro	Simetrija
sestav dveh tetraedrov, ali stelirani oktaeder		kocka	oktaeder	*432 [4,3] Oh
sestav kocke in oktaedra		rombski dodekaeder	kubooktaeder	*432 [4,3] Oh
sestav dodekaedra in ikozaedra		rombski triakontaeder	ikozidodekaeder	*532 [5,3] Ih
sestav velikega ikozaedra in velikega zvezdnega dodekaedra		dodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih
sestav malega zvezdnega dodekaedra in velikega dodekaedra		ikozaeder	dodekaeder	*532 [5,3] Ih

Uniformni sestavi

Glavni članek: Seznam sestavov uniformnih poliedrov.

V letu 1976 je Skilling objavil delo Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, ki je vsebovalo 75 sestavov (vključno s skupino šestih neskončnih prizmatičnih sestavov, številke 20do 25), ki so narejene iz uniformnih poliedrov z vrtilno simetrijo. V nadaljevanju je pregled petinsedemdesetih uniformnih sestavov, ki jih je navedel gradbenik in arhitekt John Skilling (1921 - 1998).

• 1-19: Mešano (4,5,6,9,17 je 5 pravilnih sestavov)

• 20-25: Simetrija prizme vložena v prizemsko simetrijo,

• 26-45: Simetrija prizme simetrija vložena v oktaedrsko ali ikozaedrsko simetrijo,

• 46-67: Tetraedrska simetrija vložena v oktaedrsko ali ikozaedrsko simetrijo

• 68-75: enanciomorfni pari

Drugi sestavi

• sestav treh oktaedrov
• sestav štirih kock

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Polyhedron Compound«. MathWorld.
• Stella: program za poliedre (angleško)
• Sestavi poliedrov (angleško)
• Uniformni sestavi uniformnih poliedrov (angleško)
• Sestavi poliedrov Arhivirano 2007-01-02 na Wayback Machine. (angleško)
• Sestavi poliedrov Arhivirano 2007-01-02 na Wayback Machine. (angleško)
• Sestavi tetraedrov Arhivirano 2009-10-19 na Wayback Machine. (angleško)
• Sestavi poliedrov na Virtual Reality (angleško)