![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Three_by_Four.svg/langru-640px-Three_by_Four.svg.png&w=640&q=50)
Умножение
математическая операция / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о ∏?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами, которые называются множителями или сомножителями (иногда первый аргумент называют множимым, а второй множителем). Результат умножения называется их произведением[1].
Умножение | |
---|---|
![]() | |
Изображается на | знак умножения |
Обозначение | знак умножения |
Нейтральный элемент | 1 |
Противоположно | деление |
![]() |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Aples.svg/228px-Aples.svg.png)
Для натуральных чисел умножение определяется как многократное сложение[1] — чтобы умножить число на число
, надо сложить
чисел
(умножение далее обозначено приподнятой точкой между сомножителями):
.
Умножение для других типов чисел — целых, рациональных, вещественных, комплексных — определяется не через многократное сложение, а путём систематического обобщения[⇨].
Умножение чисел является коммутативной операцией, то есть порядок записи чисел-множителей не влияет на результат их умножения.
Например, умножение чисел и
может быть записано как
, так и
(произносится также «пятью три», «трижды пять»), и результатом в любом случае является число
. Проверка через сложение:
,
.
Умножение определяется не только для чисел, но и для различных нечисловых математических объектов[2] (например, матриц, векторов, множеств, кватернионов и т. д.), для каждого из которых имеет различный смысл, различные определения и свойства. Например, операция умножения для нечисловых объектов не всегда является коммутативной операцией.
При умножении физических величин важную роль играет их размерность, которая равноправно участвует в умножении[⇨].
Изучение общих свойств операции умножения входит в задачи общей алгебры, в частности теории групп и колец[2].