Loading AI tools
многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников Из Википедии, свободной энциклопедии
Усечённый икосаэдр[1][2][3] — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.
Усечённый икоса́эдр | |
---|---|
Для увеличения щёлкните по картинке. Вращение фигуры | |
Тип | Полуправильный многогранник |
Грани | пятиугольники (12), шестиугольники (20) |
Граней | 32 |
Рёбер | 90 |
Вершин | 60 |
Граней при вершине | 3 |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | Пентакисдодекаэдр |
Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C60, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60 вершинам усечённого икосаэдра.
Симметрия *n32[англ.] n,3[англ.] |
Сферическая | Евклидова | Компактная гиперболическая | Паракомп. | Некомпактная гиперболическая | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] |
[9i,3] |
[6i,3] |
[3i,3] | |
Фигуры | ||||||||||||
Конфигурация | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12[англ.] | 4.6.14[англ.] | 4.6.16[англ.] | 4.6.∞[англ.] | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
Двойственная | ||||||||||||
Конфигурация грани | V4.6.4[англ.] | V4.6.6 | V4.6.8[англ.] | V4.6.10 | V4.6.12[англ.] | V4.6.14[англ.] | V4.6.16[англ.] | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
*n32 мутации симметрий усечённых мозаик: n.6.6 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия *n32 [n,3] |
Сферическая | Евклидова | Компактная гиперболическая | Паракомпактная. | Некомпактная гиперболическая | |||||||
*232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | ||
Усечённые фигуры |
||||||||||||
Конф. | 2.6.6 | 3.6.6 | 4.6.6 | 5.6.6 | 6.6.6 | 7.6.6 | 8.6.6 | ∞.6.6 | 12i.6.6 | 9i.6.6 | 6i.6.6 | |
n-кис фигуры |
||||||||||||
Конф. | V2.6.6 | V3.6.6 | V4.6.6 | V5.6.6 | V6.6.6 | V7.6.6 | V8.6.6 | V∞.6.6 | V12i.6.6 | V9i.6.6 | V6i.6.6 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.