Усечённый тетраэдр

Усечённый тетра́эдр^[1][2][3] — полуправильный многогранник, получающийся из тетраэдра удваиванием количества сторон у граней, и на месте вершин создаются новые грани.

Усечённый тетраэдр
Комбинаторика
Элементы	18 рёбер 12 вершин
Грани	8
Конфигурация вершины	3.6.6
Двойственный многогранник	Триакистетраэдр
Классификация
Символ Шлефли	t{3,3} и h₂{4,3}
Группа симметрии	Td
Количественные данные
Площадь поверхности	${\displaystyle A=7{\sqrt {3}}a^{2}\approx 12.12435565a^{2}}$
Объём	${\displaystyle V={\frac {23}{12}}{\sqrt {2}}a^{3}\approx 2.710575995a^{3}}$
Телесный угол при вершине	1,2909594
Медиафайлы на Викискладе

Прямоугольные координаты усечённого тетраэдра

Усечённый тетраэдр можно расположить в пространстве так, чтобы его вершины имели координаты

• (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
• (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
• (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
• (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3)

Галерея

• 
  Усеченный тетраэдр вращающееся
• 
  Усечённый тетраэдр

Примечания

1. Веннинджер, 1974, с. 20, 30.
2. Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 434.
3. Люстерник, 1956, с. 183.

Литература

• М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
• Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
• Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.