![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/1-uniform_n7.svg/langru-640px-1-uniform_n7.svg.png&w=640&q=50)
Тришестиугольная мозаика
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Тришестиугольная мозаика — одна из 11 однородных мозаик на евклидовой плоскости из правильных многоугольников[1]. Мозаика состоит из правильных треугольников и правильных шестиугольников, расположенных так, что каждый шестиугольник окружён треугольниками, и наоборот. Название мозаики вызвано тем фактом, что она комбинирует правильную шестиугольную мозаику и правильную треугольную мозаику. Два шестиугольника и два треугольника чередуются вокруг каждой вершины, а рёбра образуют бесконечную конфигурацию прямых. Двойственная мозаика — ромбическая[2].
Тришестиугольная мозаика | |
---|---|
![]() | |
Тип | полуправильная мозаика |
Конфигурация вершины | ![]() (3.6)2 |
Символ Шлефли | r{6,3} или h2{6,3} |
Символ Витхоффа[англ.] | 2 | 6 3 3 3 | 3 |
Диаграмма Коксетера — Дынкина | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Симметрии | p6m[англ.], [6,3], (*632) |
Симметрии вращения | p6[англ.], [6,3]+, (632) p3, [3[3]]+, (333) |
Обозначение Бауэрса | That |
Двойственные соты | ромбическая мозаика |
Свойства | вершинно транзитивная рёберно транзитивная |
Мозаика и её место в классификации однородных мозаик были приведены Иоганном Кеплером ещё в 1619 в его книге Harmonices Mundi[3]. Узор давно использовался в японском лозоплетении, где он назывался кагомэ. Японский термин для этого узора был позаимствован физиками, где он получил название решётка кагомэ. Узор встречается в кристаллических структурах некоторых минералов. Конвей использовал название hexadeltille (шести-дельта-мозаика), скомбинировав части слов hex-/deltа/tille[4].