![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Triakistetrahedron.jpg/640px-Triakistetrahedron.jpg&w=640&q=50)
Триакистетраэдр
полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому тетраэдру / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Триакистетра́эдр (от др.-греч. τριάχις — «трижды», τέτταρες — «четыре» и ἕδρα — «грань»), также называемый тригон-тритетраэдром, — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому тетраэдру. Составлен из 12 одинаковых тупоугольных равнобедренных треугольников, в которых один из углов равен а два других
Триакистетраэдр | |||
---|---|---|---|
![]() (вращающаяся модель, 3D-модель) | |||
Тип | каталаново тело | ||
Свойства | выпуклый, изоэдральный | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
равнобедренные треугольники: ![]() |
||
Конфигурация вершины |
4(33) 4(36) |
||
Конфигурация грани | V3.6.6 | ||
Двойственный многогранник | усечённый тетраэдр | ||
Классификация | |||
Обозначения | kT | ||
Группа симметрии | Td (тетраэдрическая) | ||
![]() |
Имеет 8 вершин; в 4 вершинах (расположенных так же, как вершины правильного тетраэдра) сходятся своими острыми углами по 6 граней, в 4 вершинах (расположенных так же, как вершины другого правильного тетраэдра) сходятся тупыми углами по 3 грани.
У триакистетраэдра 18 рёбер — 6 «длинных» (расположенных так же, как рёбра правильного тетраэдра) и 12 «коротких». Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен
Триакистетраэдр можно получить из правильного тетраэдра, приложив к каждой его грани правильную треугольную пирамиду с основанием, равным грани тетраэдра, и высотой, которая в раз меньше стороны основания. При этом полученный многогранник будет иметь по 3 грани вместо каждой из 4 граней исходного — с чем и связано его название.