Непредикативность (математика)
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Непредикати́вность определения в математике и логике, нестрого говоря, означает, что осмысленность определения предполагает наличие определяемого объекта[1]. Пример: объект определяется как такой элемент некоторого множества, который удовлетворяет определённому отношению между ним и всеми элементами этого множества (включая и само
)[2]. В некоторых случаях непредикативное определение может привести к недоразумениям или даже противоречиям. Противоположное по смыслу понятие — предикативность.
Для определений на формальном языке «Математическая энциклопедия» приводит более строгий вариант:
Свойство (точнее, языковое выражение, выражающее это свойство) называется непредикативным, если оно содержит связанную переменную, в область изменения которой попадает определяемый объект. Свойство называется предикативным, если оно не содержит таких связанных переменных. |
Не существует общепризнанного чёткого определения непредикативности, различные источники дают сходные, но разные определения. Например, встречается такое: определение объекта X непредикативно, если оно либо ссылается на само X, либо (чаще всего) на множество , содержащее X; при этом
представляется законченным, хотя данное определение может повлиять на его состав[3][4].