Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Многочлен Кауфмана — многочлен узла от двух переменных, предложенный Луисом Кауфманом (англ. Louis Kauffman). Первоначально был определён на диаграмме зацеплений как:
Эту страницу предлагается переименовать в «Многочлен Кауффмана». |
где — закрученность диаграммы зацепления и — многочлен, определённый на диаграмме зацепления со следующими свойствами:
Здесь — нить, а (соответственно, ) — та же нить с добавлением правого (соответственно, левого) витка (используя движение Рейдемейстера типа I).
Кроме того, должно удовлетворять скейн-соотношению Кауфмана:
Рисунки представляют многочлен диаграмм, которые различны внутри окружности, как показано, но идентичны вовне[уточнить].
Кауфман показал, что существует и является регулярно-изотопическим[англ.] инвариантом неориентированных зацеплений, откуда следует, что является объемлюще-изотопическим инвариантом ориентированных зацеплений.
Многочлен Джонса — специальный вид многочлена Кауфмана, когда сужается до скобок Кауфмана. Многочлен Кауфмана связан с калибровочной теорией Черна — Саймонса для так же, как многочлен HOMFLY связан с калибровочной теорией Черна — Саймонса для [1].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.