Loading AI tools
плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом Из Википедии, свободной энциклопедии
Кардио́ида, или сердцеви́дная крива́я[1] (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом[2]. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.
Кардиоида является частным случаем улитки Паскаля, эпициклоиды и синусоидальной спирали, а также подерой окружности с полюсом на этой окружности, антиподерой секстики Кэли[англ.] и инверсией параболы.
Пусть — радиусы окружностей, начало координат находится в крайней правой или левой точке горизонтального диаметра неподвижной окружности (см. рисунок). Тогда уравнения кардиоиды можно записать в следующих формах[3]:
В прямоугольных координатах с началом координат в центре неподвижной окружности (параметрическая запись):
то же самое на комплексной плоскости (параметрическая запись)[4]:
Во всех уравнениях этого раздела в знаках и верхний знак соответствует началу координат и каспу справа, нижний — слева.
Радиус кривизны любой линии:
Что даёт для кардиоиды заданной уравнением в полярных координатах:
Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи Карре (Louis Carrè, 1705 г.). Название кривой дал в 1741 году Джованни Сальвемини ди Кастиллоне (он упоминается также как Johann Francesco Melchiore Salvemini Castillon).
«Спрямление», то есть вычисление длины кривой, выполнил Ла Ир (Philippe de La Hire), который открыл кривую независимо, в 1708 году. Также независимо описал кардиоиду голландский математик Й. Коерсма (J. Koersma, 1741 год). В дальнейшем к кривой проявляли интерес многие видные математики XVIII—XIX веков.
Односторонняя направленность достигается в микрофонах комбинированного типа. Их диаграммы направленности близки по форме к кардиоиде, поэтому нередко их называют кардиоидными. Модификации микрофонов, имеющих ещё меньшую направленность, чем кардиоидные, называют суперкардиоидными и гиперкардиоидными, однако эти разновидности, в отличие от кардиоидного микрофона, также чувствительны к сигналам с противоположной стороны.
Эти микрофоны имеют определённые преимущества в эксплуатации: источник звука располагается с одной стороны микрофона в пределах достаточно широкого пространственного угла, а звуки, распространяющиеся за его пределами, микрофон не воспринимает[5].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.