![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Lorenz-03.jpg/640px-Lorenz-03.jpg&w=640&q=50)
Аттрактор Лоренца
странный аттрактор, впервые найденный Э. Н. Лоренцем / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Аттрактор Лоренца?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Аттрактор Лоренца (от англ. to attract — притягивать) ― странный аттрактор, впервые найденный Э. Н. Лоренцем в нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Lorenz-03.jpg/320px-Lorenz-03.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Lorenz-18.jpg/320px-Lorenz-18.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Lorenz-37.jpg/320px-Lorenz-37.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Lorenz-100.jpg/320px-Lorenz-100.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Lorenz-16.jpg/320px-Lorenz-16.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Lorenz-2406.jpg/320px-Lorenz-2406.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Lorenz-28.jpg/320px-Lorenz-28.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Lorenz-1000.jpg/320px-Lorenz-1000.jpg)
при следующих значениях параметров: σ=10, r=28, b=8/3. Эта система вначале была введена как первое нетривиальное галёркинское приближение для задачи о конвекции морской воды в плоском слое, чем и мотивировался выбор значений σ, r и b, но она возникает также и в других физических вопросах и моделях:
- конвекция в замкнутой петле;
- вращение водяного колеса;
- модель одномодового лазера;
- диссипативный гармонический осциллятор с инерционной нелинейностью.
Исходная гидродинамическая система уравнений:
где — скорость течения,
— температура жидкости,
— температура верхней границы (на нижней поддерживается
),
— плотность,
— давление,
— сила тяжести,
— соответственно коэффициент теплового расширения, коэффициент температуропроводности и кинематической вязкости.
В задаче о конвекции модель возникает при разложении скорости течения и температуры в двумерные ряды Фурье и последующей их «обрезки» с точностью до первых-вторых гармоник. Кроме того, приведённая полная система уравнений гидродинамики записывается в приближении Буссинеска. Обрезка рядов в определённой мере оправдана, так как Сольцмен в своих работах продемонстрировал отсутствие каких-либо интересных особенностей в поведении большинства гармоник[1].