Спагеттификация

Спагеттифика́ция (англ. Spaghettification) — астрофизический термин (также иногда имеющий наименование «Эффе́кт лапши́»^[1]) для обозначения сильного растяжения объектов по вертикали и горизонтали (то есть уподобления их виду спагетти), вызванного большой приливной силой в очень сильном неоднородном гравитационном поле. В предельных случаях, когда объекты находятся возле чёрных дыр, деформация при подобном растяжении настолько сильна, что никакой объект не может сохранить свою структуру.

Падение астронавта в черную дыру (схематическая иллюстрация эффекта спагеттификации)

Стивен Хокинг, иллюстрируя этот термин в книге «Краткая история времени», приводит в качестве примера полёт гипотетического космонавта^[2], который, пролетая через горизонт событий чёрной дыры, «растягивается, как спагетти» гравитационным градиентом. При этом термин «спагеттификация» появился до публикации книги Хокинга^[3].

Простой пример спагеттификации

Пример спагеттификации

Четыре объекта (обозначены на схеме зелёными точками) движутся в гравитационном поле^[4] по направлению к центру небесного тела. В соответствии с законом обратных квадратов, ближайший к небесному телу объект испытывает наибольшее ускорение, и если представить все четыре объекта частями одного, более крупного объекта, то очевидно, что он будет деформироваться за счёт приливных сил, и при соответствующей величине этих сил будет либо разорван, либо «вытянут».

Примеры слабых и сильных приливных сил

Приливные силы, действующие на сферическое тело в неоднородном гравитационном поле. Эффект происходит от массивного тела, расположенного справа. Длинные стрелки указывают на бо́льшие по величине силы

В случае однородного по плотности протяжённого сферического тела удаётся представить создаваемое им гравитационное поле как поле точечного источника, обладающего массой, равной массе протяжённого тела, сосредоточенной в его геометрическом центре. В случае взаимодействия двух тел с различной массой это даёт ${\displaystyle F={\frac {\mu lm}{4r^{3}}}}$, где ${\displaystyle \mu }$ — гравитационный параметр более массивного тела, l — длина верёвки или стержня, m — масса верёвки или стержня, а r — расстояние до массивного тела.

У более массивного тела приливная сила достигает максимального значения вблизи поверхности, и это максимальное значение зависит только от средней плотности массивного тела (до тех пор, пока меньшее тело незначительно по размерам по сравнению с более массивным). Например, для тела с массой 1 кг и длиной 1 м, и массивного тела с средней плотностью, равной плотности Земли, максимальное значение приливной силы составит только 0,4 μN.

В случае звезды — белого карлика, обладающей высокой плотностью, приливная сила гораздо сильнее, и для малого тела с теми же параметрами достигнет уже величины 0,24 N. Ещё больше увеличится приливная сила на поверхности нейтронной звезды: если тело из предыдущих примеров будет падать на нейтронную звезду массой в 2,1 солнечной массы, то оно разрушится на расстоянии 190 км от центра нейтронной звезды (типичный радиус нейтронной звезды составляет около 12 км)^[5].

В случае приближения к чёрной дыре любой объект или человек будет разрушен приливными силами, поскольку их величина возрастает до бесконечности, и таким образом, падающий в чёрную дыру объект растягивается в тонкую полоску материи. По мере приближения к сингулярности, приливные силы могут разорвать даже межмолекулярные связи.

Внутри и вне горизонта событий

Расположение точки, в которой приливные силы достигают такой величины, что разрушают попавший туда объект, зависит от размера чёрной дыры. Для сверхмассивных чёрных дыр, как, например, расположенных в центре Галактики, эта точка лежит в пределах их горизонта событий, поэтому гипотетический космонавт может пересечь их горизонт событий, не замечая никаких деформаций, но после пересечения горизонта событий его падение к центру чёрной дыры уже неизбежно. Для малых чёрных дыр, у которых радиус Шварцшильда гораздо ближе к сингулярности, приливные силы убьют космонавта ещё до достижения им горизонта событий^[6][7]. Например, для чёрной дыры с массой в 10 масс Солнца^[8] на расстоянии в 1000 километров от неё, приливная сила составит 325 Н, объект будет разрушен на расстоянии в 320 км от неё, а её радиус Шварцшильда составляет 30 км. Для чёрной дыры с массой 10 тысяч солнечных масс дистанция разрушения составит 3200 км, а радиус Шварцшильда — 30 000 км.

См. также

• Предел Роша

Примечания

1. Wheeler, J. Craig (2007), Cosmic catastrophes: exploding stars, black holes, and mapping the universe, 2nd edition, Cambridge University Press, p. 182, ISBN 978-0-521-85714-7, Архивировано из оригинала 17 ноября 2017, Дата обращения: 1 октября 2017
2. Stephen Hawking. A Brief History of Time. — Bantam Dell Publishing Group, 1988. — С. 256. — ISBN 978-0-553-10953-5. Архивировано 6 июня 2014 года.
3. Например, в Calder, Nigel^[англ.]. The Key to the Universe: A Report on the New Physics (англ.). — 1st. — Viking Press, 1977. — P. 199. — ISBN 978-0-67041270-9., дополнении к документальному фильму Би-Би-Си The Key to the Universe.
4. Thorne, Kip S. Gravitomagnetism, Jets in Quasars, and the Stanford Gyroscope Experiment // Near Zero: New Frontiers of Physics / Fairbank, J.D.; Deaver, B.S.; Everitt, C.W.F.; Michelson, P.F.. — W. H. Freeman and Company, New York, 1988. — С. 572. — ISBN 978-0-71671831-4.
5. При этом тело длиной 8 метров с массой 8 кг разрушится на расстоянии, в 4 раза большем.
6. Hobson, Michael Paul; Efstathiou, George; Lasenby, Anthony N. 11. Schwarzschild black holes // General relativity: an introduction for physicists (англ.). — Cambridge University Press, 2006. — P. 265. — ISBN 0-521-82951-8. Архивировано 31 марта 2019 года.
7. Kutner, Marc Leslie. 8. General relativity // Astronomy: a physical perspective. — 2. — Cambridge University Press, 2003. — С. 150. — ISBN 0-521-52927-1. Архивировано 2 января 2022 года.
8. Минимальная по размерам чёрная дыра, которая может возникнуть в результате естественных процессов на современном этапе существования Вселенной, имеет массу, вдвое большую массы Солнца.

Ссылки

• Melia, Fulvio. The Black Hole at the Center of Our Galaxy (англ.). — Princeton University Press, 2003. — P. 189.
• Neil DeGrasse Tyson: Death by Black Hole (clear explanation of the term)