Loading AI tools
многоугольник, у которого стороны попарно параллельны Из Википедии, свободной энциклопедии
Параллелогон — многоугольник, замощающий пространство с использованием лишь параллельного переноса, при этом стороны параллелогонов совмещаются по целым сторонам[1].
Параллелогон должен иметь чётное число сторон и противоположные стороны должны быть равны по длине и параллельны (согласно названию). Менее очевидное ограничение — параллелогон может иметь только четыре или шесть сторон[1]. Четырёхсторонний параллелогон является параллелограммом. В общем случае параллелогон имеет вращательную симметрию на 180 градусов относительно центра.
Четырёхугольные и шестиугольные параллелогоны имеют различные формы геометрической симметрии. В общем случае они имеют центральную симметрию с порядком 2. Шестиугольные параллелогоны могут быть невыпуклыми.
Число сторон | Примеры | Название | Симметрия и её порядок | |
---|---|---|---|---|
4 | ![]() | Параллелограмм | Z2, порядок 2 | |
![]() ![]() | Прямоугольник & ромб | Dih2, порядок 4 | ||
![]() | Квадрат | Dih4, порядок 8 | ||
6 | ![]() | ![]() ![]() ![]() | Удлинённый параллелограмм | Z2, порядок 2 |
![]() ![]() | ![]() ![]() | Удлинённый ромб | Dih2, порядок 4 | |
![]() | Правильный шестиугольник | Dih6, порядок 12 |
Параллелограммы могут замостить плоскость как деформированная квадратная мозаика, в то время как шестиугольные параллелогоны могут замостить плоскость как деформированная правильная шестиугольная мозаика.
1 длина | 2 длины | ||
---|---|---|---|
Прямой | Косой | Прямой | Косой |
![]() Квадрат p4m (*442) |
![]() Ромб cmm (2*22) |
![]() Прямоугольник pmm (*2222) |
![]() Параллелограмм p2 (2222) |
1 длина | 2 длины | 3 длины | ||
---|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Правильный шестиугольник p6m (*632) |
Удлинённый ромб cmm (2*22) |
Удлинённый параллелограмм p2 (2222) |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.