Собрание музея по величине является вторым в Северной и Южной Америке, уступая лишь Метрополитен-музею в Нью-Йорке. Директором музея в настоящее время является Малкольм Роджерс (англ.Malcolm Rogers).
Музей открылся в 1876 году в неоготическом здании на площади Капли, спроектированном Джоном Стургисом. В основу коллекции легло собрание Бостонского атенеума[5]. Местный художник Фрэнсис Дэвис Миллет сыграл важную роль в создании художественной школы при музее, и в назначении Эмиля Отто Грундманна её первым директором[6].
В своё нынешнее здание на Хантингтон-авеню (англ.Huntington Avenue), построенное архитектором Гаем Лоуэллом в стиле неоклассицизма, музей переехал в 1909 году[7]. В проектировании музейного здания принимал участие художник Джон Сарджент. В коллекции музея находятся его наиболее известные работы, включая картину 1882 года «Дочери Эдварда Дарли Бойта»[8].
В конце 1970-х годов, когда число экспонатов перевалило за 450 тысяч, было принято решение о строительстве западного крыла (архитектор Бэй Юймин). В 2000-е годы под американское искусство была выделена новая гигантская пристройка (архитекторы Foster and Partners)[9].
Обширные собрания искусства Древнего Востока (особенно египетского).
Коллекция японского искусства в Музее изящных искусств — самая большая в мире за пределами Японии[12]. Коллекция включает в себя 100 000 предметов[13], среди которых 4 000 японских картин, 5 000 керамических изделий и более 30 000 гравюр укиё-э[14][15].
В библиотеках музея хранятся около 320 000 экспонатов. Главный филиал - Мемориальная библиотека Уильяма Морриса Ханта - расположен за пределами территории музея, он открыт для посетителей, каталог находится в открытом доступе онлайн[16].
Золотой век голландской живописи представлен в музее 113 работами 76 художников и библиотекой из более чем 20 000 книг, подаренных в 2017 году коллекционерами Роуз-Мари и Эйк ван Оттерлоо, Сьюзен и Мэтью Уэзерби[17]. Благотворители создают специальный нидерландский художественный центр и научный институт при музее[18].
В апреле 2024 года музей передаст несколько буддийских реликвий Шарира XIV века, хранившихся в его коллекции с 1939 года, ордену Чоге в рамках соглашения о репатриации артефактов, вывезенных из Кореи во время японской оккупации. Реликвии будут переданы в храм Хеоам в Янчжу, Южная Корея, где, как считается, они и были найдены[20].