Алексакис родился в оккупированных немцами Афинах, в декабре 1943 года. В возрасте 17 лет, получив стипендию, уехал в Лилль, Франция учиться журналистике. Стипендия не покрывала его расходы и он был вынужден подрабатывать в ресторане. После трёх лет учёбы Алексакис вернулся в Грецию для службы в армии, но с установлением диктатуры «чёрных полковников» бежал в Париж в 1968 году. Алексакис работал в Monde des livres в течение 15 лет. Сотрудничал с Le Monde, а также писал тексты для радиовещания[8]. Алексакис пишет на двух языках, переводя сам себя с французского на греческий и, иногда, с греческого на французский. В 1995 году Алексакис получил Премию Медичи за роман «Материнский язык». В 1997 году Французская академия вручила Алексакису приз за роман «Отец». В 2004 году Алексакис получил государственный греческий приз за роман «Чужие слова». В 2007 годуФранцузская академия вручила Алексакису Большую премию за роман «П. Р. Χ.» (Ap. J.-C. — После Рождества Христова). Действие романа происходит в основном на Афоне и темой его являются непростые отношения между античной Грецией и христианством а также гонения сторонников двенадцатибожия христианами. Алексакис сам перевёл свой роман на греческий. Под названием «μ.Χ.» роман встретил в Греции востороженный отзыв современных греческих сторонников двенадцатибожия, понимание части интеллигенции и холодный приём церковных кругов[9][10][11]. В сентябре 2012 года Алексакис, второй раз после 2010 года, был номинирован на Гонкуровскую премию, за его новый роман «L’enfant grec»[12].
На французском
1974: Сандвич-Le Sandwich. Paris: Julliard.
1975: Девушки города Бум-Бум-Les Girls de City-Boum-Boum. Paris: Julliard.
1978: Голова кошки-La Tête du chat. Paris: Le Seuil.
1978: Любовь моя-Mon amour! Città Armoniosa.
1985: Проверка удостоверения-Contrôle d’Identité. Paris: Le Seuil.
1987: Сыновья Кинг-Конга-Le fils de King Kong. Geneva: Les Yeux ouverts.