8 (число)

Запрос «8» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Символы со сходным начертанием: 𐌚 · ‏𐤱‏‎ · Ȣ · ȣ · Ზ · ზ

8 (восемь) — натуральное число, расположенное между числами 7 и 9.

8
восемь
← 6 · 7 · 8 · 9 · 10 →
Разложение на множители	23
Римская запись	VIII
Двоичное	1000
Восьмеричное	10
Шестнадцатеричное	8
Медиафайлы на Викискладе

Свойства

• Составное число с делителями 1, 2, 4.
• Шестое число Фибоначчи ↓5, ↑13 .
• Самый большой куб в последовательности Фибоначчи^[1].
• Число Лейланда ↓3, ↑17 .
• Третье меандровое число и пятое открытое меандровое число^[2][3].
• 2⁸ = 256.
• 8₁₀ = 1000₂ = 22₃ = 20₄ = 13₅ = 12₆ = 11₇ = 10₈ = 8_{9(и более)}.
• Единственное натуральное число, у которого сумма остатков при делении на все натуральные числа, меньшие него, равна самому числу:

0 + 0 + 2 + 0 + 3 + 2 + 1 = 8.

• 8 — точная степень (8 = 2³). Между 8 и следующей точной степенью (9 = 3²) нет ни одного простого числа. На 9 марта 2002 года известно лишь пять подобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)^[4].
• Существует ровно 8 выпуклых дельтаэдров.

См. также

Восьмеричная система счисления

Примечания

1. Erich Friedman. What's Special About This Number?  (неопр.) Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года.
2. Последовательность A005315 в OEIS
3. Последовательность A005316 в OEIS
4. Последовательность A068435 в OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them

Литература

• Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 8 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 27. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
• David Wells. 8 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — С. 71-73. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.