65 536 (число)

65 536 (шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать шесть) — натуральное число, расположенное между числами 65 535 и 65 537. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 65535 и 65537^[1].

65 536
шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать шесть
← 65 534 · 65 535 · 65 536 · 65 537 · 65 538 →
Разложение на множители	216
Римская запись	LXVDXXXVI
Двоичное	10000000000000000
Восьмеричное	200000
Шестнадцатеричное	10000
Медиафайлы на Викискладе

В математике

• Степень двойки: ${\displaystyle 2^{16}=65536}$.
• Квадрат числа 256.
• ${\displaystyle {}^{4}2=2^{2^{2^{2}}}=65\,536}$.
• Наименьшее число, имеющее ровно 17 делителей^[2].
• 65 536 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n^[3].
• 65 536 — единственная степень двойки, меньшая чем 2^31 000, которая не содержит цифр 1, 2, 4 или 8 в своём десятичном представлении^[4].
• Наименьшее пятизначное число в шестнадцатеричной системе счисления.

В информатике

• 65 536 — число значений, которые могут быть представлены 16-битным целым числом, в частности — глубина цвета в 16 разрядном представлении цветов High color^[англ.].
• 65 536 — максимальное количество портов персонального компьютера для доступа из/в интернет
• 65 536 — максимальное количество строк в Excel 2016.

← 2¹⁵ 2¹⁶ 2¹⁷ →

См. также

• Сумма делителей
• Двоичная система счисления

Примечания

1. Свойства числа 65536 Архивная копия от 6 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
2. последовательность A005179 в OEIS
3. Weisstein, Eric W. Superperfect Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
4. Wells, David. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — Penguin, 1986. — ISBN 0140261494.