19 (число)

19 (девятнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 18 и 20.

19
девятнадцать
← 17 · 18 · 19 · 20 · 21 →
Разложение на множители	19 (простое)
Римская запись	XIX
Двоичное	10011
Восьмеричное	23
Шестнадцатеричное	13
Медиафайлы на Викискладе

Математика

Магический шестиугольник

19 — простое ^[1] нечётное двухзначное число.

19 — центрированное шестиугольное число^[2][3] и число клеток в единственном нетривиальном нормальном магическом шестиугольнике^[2].

19 — третье по счёту нечётное простое число, десятичная запись обратной величины которого имеет максимальную длину (в данном случае 18 цифр)^[2][4][5][6]:

1/19 = 0,(052631578947368421) = 0,052631578947368421052631578947368421052631578947368421…

Любое натуральное число можно представить в виде суммы не более 19 четвёртых степеней^[7].

Существует 19 матриц 2 × 2 с целыми коэффициентами в [-1; 1], перманент которых равен сумме коэффициентов на главной диагонали^[8]. Если коэффициенты брать из промежутка [-2; 2], число матриц возрастёт до 60.

19 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы трёх попарно различных простых чисел.

• Недостаточное число
• Одиозное число
• Число Кита
• Простое число Чена

Логика

Основная статья: Традиционная логика

19 — число модусов силлогизма, дающих достоверные выводы^{[уточнить][9][10][11]}.

Гематрия

• יואב — Иоав, племянник царя Давида.

Наука

• Атомный номер калия

В других областях

• 19 год; 19 год до н. э., 1919 год
• ASCII — код управляющего символа DC3 (device control 3)
• 19 — Код субъекта Российской Федерации Республики Хакасия
• 19 — число, тесно связанное с сюжетом цикла книг «Тёмная Башня» Стивена Кинга, являющееся своеобразным символом ка.
• 19 — число, которое в Вере Бахаи имеет особое значение. Например: в Календаре Бахаи год состоит из 19 месяцев по 19 дней каждый (помимо Вставных Дней), 19 Апостолов Бахауллы.
• Число 19 по месяцам: 19 января | 19 февраля | 19 марта | 19 апреля | 19 мая | 19 июня | 19 июля | 19 августа | 19 сентября | 19 октября | 19 ноября | 19 декабря

Примечания

1. Последовательность A000040 в OEIS: простые числа // Фрагмент: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
2. David Wells. 19 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
3. Последовательность A003215 в OEIS = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice) // Фрагмент: 1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, 1027, 1141
4. Weisstein, Eric W. Full Reptend Prime (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
5. Последовательность A001913 в OEIS = Full reptend primes: primes with primitive root 10
6. Последовательность A006883 в OEIS = Long period primes: the decimal expansion of 1/p has period p-1 // Фрагмент: 2, 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97
7. Erich Friedman. What's Special About This Number?  (неопр.) Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года.
8. Последовательность A211145 в OEIS = Number of 2x2 matrices having all terms in {-n,...,0,..,n} and permanent=trace // Фрагмент: 1, 19, 60, 116, 196, 292, 404, 548, 708, 868, 1060, 1284, 1524, 1796, 2052, 2292, 2612, 2980, 3348, 3748
9. Facts about syllogisms  (неопр.). Дата обращения: 28 ноября 2015. Архивировано 6 декабря 2015 года.
10. Elements of Logic 53  (неопр.). Дата обращения: 28 ноября 2015. Архивировано 8 декабря 2015 года.
11. Please help - number of valid syllogisms  (неопр.). Дата обращения: 28 ноября 2015. Архивировано 8 декабря 2015 года.

Литература

• Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3-662-02945-6. — ISBN 978-3-662-02945-9.
• Ламберто Гарсия дель Сид. Другие любопытные числа древности → 19 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 31-32. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.