Loading AI tools
символ для выражения равнозначности формул Из Википедии, свободной энциклопедии
Знак ра́венства (=) в математике — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению математическими выражениями. Оба эти выражения чаще всего числовые, но могут быть и любыми другими, для которых определено понятие равенства — например, допускаются равенства векторные, логические, текстовые, матричные, тензорные, аналитические, теоретико-множественные и другие.
Знак равенства в современной форме предложил валлийский математик XVI века Роберт Рекорд в своём труде The Whetstone of Witte («Оселок остроумия», 1557)[1]. Он обосновал применение двух параллельных штрихов так (орфография оригинала — ранненовоанглийский):
And to auoide the tediouſe repetition of theſe woordes : is equalle to : I will ſette as I doe often in woorke vſe, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: =, bicauſe noe .2. thynges, can be moare equalle. | И чтобы избежать утомительного повторения этих слов : является равным : я буду рисовать, как часто делаю в рабочем обиходе, пару параллелей, или линий-близнецов одной длины, таким образом: =, ибо никакие две вещи не могут быть более равными. | |||
The Whetstone of Witte[2] |
До этого в античной и средневековой математике равенство обозначалось словесно (например est egale). Как можно видеть на изображении страницы из книги Рекорда, введённый им знак равенства был значительно длиннее современного. В своих более ранних трудах в качестве символа равенства Рекорд использовал букву Z[1].
Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу. Рене Декарт в XVII веке для обозначения равенства использовал символ æ
(от лат. aequalis), а современный знак равенства у него означал, что последующее выражение может быть отрицательным. Франсуа Виет знаком равенства обозначал операцию вычитания. В континентальной Европе знак «=» был введён Лейбницем только на рубеже XVII—XVIII веков, то есть более чем через 100 лет после смерти Роберта Рекорда.
Необходимо добавить символы: 1. равенства с точностью до зеркального подобия, 2. равенства «почти всюду» |
знак | Unicode значение | Название знака | знак | Unicode значение | Название знака | |
---|---|---|---|---|---|---|
= | U+003D | равно | ≠ | U+2260 | не равно | |
≃ | U+2243 | асимптотически равно | ≄ | U+2244 | асимптотически не равно | |
≅ | U+2245 | конгруэнтность (геометрическое равенство) | ≆ | U+2246 | равно приблизительно, но не точно | |
≇ | U+2247 | не равен ни приблизительно, ни точно | ||||
≌ | U+224C | конгруэнтность | ≂ | U+2242 | ||
≈ | U+2248 | примерно равно | ≉ | U+2249 | ||
∝ | U+221D | пропорционально |
| |||
≡ | U+2261 | идентично, тождество | ≢ | U+2262 | не идентично | |
≊ | U+224A | равно или почти равно | ≋ | U+224B | тройная тильда, конгруэнтность | |
≍ | U+224D | эквивалентно | ≣ | U+2263 | строго эквивалентно | |
≎ | U+224E | геометрически эквивалентно | ≏ | U+224F | геометрически неэквивалентно | |
≐ | U+2250 | округлённо равно | ≑ | U+2251 | ||
≒ | U+2252 | обратное преобразование Лапласа | ≓ | U+2253 | прямое преобразование Лапласа | |
≔ | U+2254 | присваивание | ≕ | U+2255 | ||
≘ | U+2258 | соответствует | ≚ | U+225A | равноугольный | |
≗ | U+2257 | ≙ | U+2259 | соответствует | ||
≞ | U+225E | ≟ | U+225F | может быть равно | ||
≜ | U+225C | Равно по определению | ≝ | U+225D | Равно по определению | |
≛ | U+225B | ≖ | U+2256 |
В языках программирования символ =
чаще всего используется для операций сравнения и/или присваивания. В некоторых языках (например, Basic) символ используется для обеих операций, в зависимости от контекста. В языках C, PHP и т. п. =
обозначает присваивание, равенство записывается как ==
. В Pascal, напротив, =
обозначает равенство, присваивание обозначается :=
. В Perl операторы для сравнения строк отличаются от операторов для сравнения чисел, равенство строк проверяет eq
.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.