Loading AI tools
символ операции извлечения корня n-й степени Из Википедии, свободной энциклопедии
Знак корня (или знак радикала) в математике — условное обозначение для операции извлечения корня. В общем случае (для корней n-й степени) показатель корня ставится над «птичкой», например: знак используется для кубических корней, — для корней 4-й степени и т. п.. Показатель 2 для квадратного корня разрешается не указывать, он подразумевается по умолчанию. Подкоренное выражение указывается после знака радикала и охватывается чертой сверху, например: .
Знак корня | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
√∛∜ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Характеристики | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Название |
√: square root ∛: cube root ∜: fourth root |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Юникод |
√: U+221A ∛: U+221B ∜: U+221C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
HTML-код |
√: √ или √ ∛: ∛ или ∛ ∜: ∜ или ∜ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
UTF-16 |
√: 0x221A ∛: 0x221B ∜: 0x221C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
URL-код |
√: %E2%88%9A ∛: %E2%88%9B ∜: %E2%88%9C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Мнемоника |
√: √ |
Корни чётной степени из вещественных чисел неоднозначны — например, у числа 9 существуют два квадратных корня, и Во избежание недоразумений принято соглашение, что под знаком корня чётной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число, и значение корня всегда неотрицательно (см. Арифметический корень)[1][2]. Если требуется учесть двузначность корня, перед радикалом ставится знак плюс-минус[1]; например, так делается в формуле решения квадратного уравнения :
Для корней в комплексной области знак радикала обычно либо не используется, либо обозначает не функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях (см. Комплексные корни).
Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения r
.
Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы и
для корней третьей и четвёртой степеней соответственно, однако они не закрепились в науке[3].
Кубический корень в XVI веке мог обозначаться следующим образом: Rx.u.cu (от лат. Radix universalis cubica), были и другие варианты[4]. С появлением современного знака радикала корни степени выше второй некоторое время обозначалась замысловатыми зигзагами, состоящими из «склеенных» соответствующее число раз знаков радикала, или пометкой после радикала — например, мог обозначаться , где буква С означала «кубический», или Современное обозначение корня произвольной степени с показателем слева вверху начал использовать Альбер Жирар (1629). Закрепился этот формат благодаря Ньютону и Лейбницу[5][6].
В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В американской типографике (в частности, системе TEΧ) этой детали нет.
Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.
Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо применяют эквивалентную запись . Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.
В Юникоде, HTML и TEΧ используются следующие коды для представления знака радикала
Другие кодировки для символа квадратного корня:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.