Знак деления

Знак деления — математический символ в виде двоеточия (∶), обелюса (÷) или косой черты (∕), используемый для обозначения оператора деления.

⁄

∕

÷

∶

В большинстве стран используют двоеточие (∶)^{[комм. 1]}, в англоязычных странах и на клавишах микрокалькуляторов — символ (÷). В связи с большими неудобствами и даже невозможностью введения полноценных дробей в компьютер во времена операционных систем без GUI использовали упрощённые знаки для формул, в том числе для знака деления использовали значок косой черты (∕).

История символа

Основная статья: История математических обозначений § Операции

Герон, Диофант и исламские авторы в качестве знака деления использовали горизонтальную черту дроби. В средневековой Европе деление часто обозначали буквой D. Отред в своём труде Clavis Mathematicae (1631) предпочёл косую черту или (иногда) знак правой круглой скобки, последняя встречается и у Штифеля: конструкции ${\displaystyle 8)24}$ или ${\displaystyle 8)24(}$ означали деление ${\displaystyle 24}$ на ${\displaystyle 8.}$ Двоеточием деление стал обозначать с 1684 года Лейбниц в трактате Acta eruditorum^[1].

Швейцарский математик Иоганн Ран ввёл для обозначения деления знак (÷) (обелюс). Вместе со знаком умножения в виде звёздочки (∗) он появился в его книге «Teutsche Algebra» в 1659 году. Из-за распространения в Англии знак Рана часто называют «английским знаком деления», однако корни его лежат в Швейцарии. Ранее Жирар использовал символ обелюса как синоним минуса^[2][3]. Попытка Американского национального комитета по математическим стандартам (англ. National Committee on Mathematical Requirements) вывести обелюс из практики (1923) оказалась безрезультатной^[4].

Другие употребления символов (÷) и (∶)

Символы (÷) и (∶) могут использоваться также для обозначения диапазона. Например, «5÷10» может обозначать диапазон [5, 10], то есть от 5 до 10 включительно. Если имеется таблица, строки которой обозначаются числами, а столбцы — латинскими буквами, то запись вида «D4:F11» может использоваться для обозначения массива ячеек (двумерного диапазона) от D до F и от 4 до 11.

Кодировка

Кодировка по Unicode, HTML и LaTeX

Знак	Юникод		Название	HTML/XML			LaTeX
	Код	Название		Шестнадцатеричное	Десятичное	Мнемоника
∶	U+2236	RATIO		∶	∶	—	\vdotdot
:	U+003A	COLON	двоеточие	:	:	—	:
÷	U+00F7	DIVISION SIGN		÷	÷	÷	\div
∕	U+2215	DIVISION SLASH		∕	∕	—	/
⁄	U+2044	FRACTION SLASH	знак дроби	⁄	⁄	⁄	/

Примечания

Комментарии

1. Соответствующий символ Юникода доступен не во всех шрифтах (можно использовать обычное двоеточие (:)), а в Lucida Sans Unicode он состоит из трёх точек.

Источники

1. History of Mathematical Notations, vol. 1, 2007, §235—239.
2. Александрова Н. В., 2008, с. 40.
3. History of Mathematical Notations, vol. 1, 2007, §164.
4. Some History Notes and Some Requests for Information on Division Symbols (англ.). Дата обращения: 17 декабря 2019. Архивировано 17 декабря 2019 года.

Литература

• Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд. — СПб.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
• Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 1 (1929 reprint). — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xvi + 456 p. — ISBN 978-1-60206-684-7.
• Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 reprint). — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xii + 392 p. — ISBN 978-1-60206-713-4.

См. также

• Дробь (математика)