Фундаментальные физические постоянные

Для термина «Константа» см. также другие значения.

Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные (физические постоянные, физические константы, фундаментальные постоянные, мировые постоянные) — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие физические законы природы и свойства материи^[1]. Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

• численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
• изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца, уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10⁻¹⁴, то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий постоянная тонкой структуры, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия, растёт с ростом переданного импульса (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные (скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h, введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G, постоянную Больцмана k, элементарный заряд e (или постоянную тонкой структуры α) и космологическую постоянную Λ. Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса.

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся^[2] Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Основной источник: ^[2]

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA на основании данных 2022 года.

Величина	Символ	Значение	Прим.
скорость света в вакууме	${\displaystyle \ c}$	299 792 458 м·с−1 = 2,99792458⋅108 м·с−1	точно
гравитационная постоянная	${\displaystyle \ G}$	6,674 30(15)⋅10−11 м3·кг−1·с−2
постоянная Планка (элементарный квант действия)	${\displaystyle \ h}$	6,626 070 15⋅10−34 Дж·с	точно
постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка)	${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$	1,054 571 817… ⋅10−34 Дж·с
элементарный заряд	${\displaystyle \ e}$	1,602 176 634⋅10−19 Кл	точно
постоянная Больцмана	${\displaystyle \ k}$	1,380 649⋅10−23 Дж·К−1	точно

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k)

Основная статья: Планковские единицы

Название	Символ	Значение
планковская масса	${\displaystyle m_{p}=(\hbar c/G)^{1/2}}$	2,176 434(24)⋅10−8 кг[3]
планковская длина	${\displaystyle l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{1/2}}$	1,616 255(18)⋅10−35 м[4][5]
планковское время	${\displaystyle t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{1/2}}$	5,391 247(60)⋅10−44 с[6]
планковская температура	${\displaystyle T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{1/2}}$	1,416 784(16) ⋅1032 К[7]

Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители

Название	Символ	Значение	Прим.
постоянная тонкой структуры	${\displaystyle \alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}$ (система СИ)	7,297 352 5643(11)⋅10−3
	${\displaystyle \alpha ^{-1}}$	137,035 999 177(21)
электрическая постоянная	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8188(14) ⋅10−12 Ф·м−1
атомная единица массы	${\displaystyle \ m_{u}}$ = 1 а. е. м.	1,660 539 068 92(52)⋅10−27 кг
	1 а. е. м.	1,492 418 087 68(46)⋅10−10 Дж = 931,494 103 72(29) МэВ[8]
постоянная Авогадро	${\displaystyle \ N_{A}}$	6,022 140 76⋅1023 моль−1[9]	точно
1 электронвольт	эВ	1,602 176 634⋅10−19 Дж = 1,602 176 634⋅10−12 эрг	точно
1 калория (международная)	1 кал	4,1868 Дж	точно[10]
литр·атмосфера	1 л·атм	101,325 Дж
	2,30259 RT[11]	5,706 кДж·моль−1 (при 298 К)
	1 кДж·моль−1	83,593 см−1[12]

Электромагнитные постоянные

Нижеследующие константы были точными до изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов, но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.

Название	Символ	Значение	Прим.
магнитная постоянная[13]	${\displaystyle \mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})}$	1,256 637 061 27(20) ⋅10-6 Гн·м−1 = 1,256 637 061 27(20) ⋅10-6 Н·А−2 (через основные единицы СИ: кг·м·с−2·А−2)	ранее точно ${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}$ Гн/м
волновое сопротивление вакуума[14]	${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}}$	${\displaystyle \approx 376.73}$ Ом.
электрическая постоянная	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8188(14) ⋅10−12 Ф·м−1 (через основные единицы СИ: кг−1·м−3·с4·А2)
постоянная Кулона	${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$	≈ 8,987 55 ⋅109 Ф−1·м (через основные единицы: кг·м3·с−4·А−2)

Некоторые другие физические постоянные

Название	Символ	Значение	Прим.
Массы элементарных частиц: масса электрона	${\displaystyle \ m_{e}}$	9,109 383 7139(28)⋅10−31 кг (абсол.) = 0,0005485799090441(97) а. е. м. (относит.)
масса протона	${\displaystyle \ m_{p}}$	1,672 621 925 95(52)⋅10−27 кг = 1,0072764665789(83) а. е. м.
масса нейтрона	${\displaystyle \ m_{n}}$	1,674 927 500 56(85)⋅10−27 кг = 1,008 664 916 06(40) а. е. м.
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода 1H)	${\displaystyle \ m_{p+e}}$	≈ 1,673 5328⋅10−27 кг = 1,007825 а.е.м. (относит.)
магнитный момент электрона	${\displaystyle \mu _{e}}$	−928,476 469 17(29)⋅10−26 Дж·Тл−1
магнитный момент протона	${\displaystyle \mu _{p}}$	1,410 606 795 45(60)⋅10−26 Дж·Тл−1
магнетон Бора	${\displaystyle \mu _{B}=e\hbar /2m_{e}}$	927,401 006 57(29)⋅10−26 Дж·Тл−1[15]
ядерный магнетон	${\displaystyle \mu _{N}}$	5,050 783 7393(16)⋅10−27 Дж·Тл−1
g-фактор свободного электрона	${\displaystyle g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}}$	2,002 319 304 360 92(36)
гиромагнитное отношение протона	${\displaystyle \gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar }$	2,675 221 8708(11)⋅108 с−1·Тл−1
постоянная Фарадея	${\displaystyle \ F=N_{A}e}$	96 485,332 12… Кл·моль−1
универсальная газовая постоянная	${\displaystyle \ R=kN_{A}}$	8,314 462 618… Дж·К−1·моль−1 ≈ 0,082057 л·атм·К−1·моль−1
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)	${\displaystyle \ V_{m}}$	22,413 969 54… ⋅10−3 м³·моль−1
стандартное атмосферное давление (н.у.)	атм	101 325 Па	точно[10]
боровский радиус	${\displaystyle a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })}$	0,529 177 210 544(82)⋅10−10 м
энергия Хартри	${\displaystyle E_{h}=2R_{\infty }hc}$	4,359 744 722 2060(48)⋅10−18 Дж
постоянная Ридберга	${\displaystyle R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h}$	10 973 731,568 157(12) м−1
первая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}}$	3,741 771 852… ⋅10−16 Вт·м²
вторая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{2}=hc/k}$	1,438 776 877… ⋅10−2 м·К
постоянная Стефана-Больцмана	${\displaystyle \sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}}$	5,670 374 419… ⋅10−8 Вт·м−2·К−4
постоянная Вина	${\displaystyle b=c_{2}/4{,}965114231...}$	2,897 771 955… ⋅10−3м·К
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли	${\displaystyle g_{n}}$	9,806 65 м·с−2	точно[10]
Температура тройной точки воды	${\displaystyle T_{0}}$	273,16 K

См. также

• Астрономические постоянные