Гудстейн, Рубен

Рубен Луис Гудстейн (англ. Reuben Louis Goodstein, 15 декабря 1912^[1], Лондон — 8 марта 1985^[1], Лестер^[1]) — английский математик. Серьёзно интересовался философией, преподавал математику^[4].

Рубен Гудстейн
Имя при рождении	англ. Reuben Louis Goodstein
Дата рождения	15 декабря 1912(1912-12-15)[1]
Место рождения	Лондон, Великобритания
Дата смерти	8 марта 1985(1985-03-08)[1] (72 года)
Место смерти	Лестер, Англия, Великобритания[1]
Страна	Великобритания
Род деятельности	математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика[2] и философия[2]
Место работы	Университет Лестера Редингский университет[1]
Альма-матер	Колледж Магдалины (1935)[3] Лондонский университет (1946)[1] Школа Святого Павла[вд] (1931)[3]
Научный руководитель	Людвиг Витгенштейн

Образование

Гудстейн учился в школе Святого Павла в Лондоне. Затем поступил в колледж Магдалины в Кембридже, где получил степень магистра. Работал в Редингском университете, но большая часть его научной карьеры связана с Лестерским университетом. Степень доктора философии получил в Лондонском университете в 1946 году^[5], в период службы в Рединге. Учился также у Людвига Витгенштейна^[6][7].

Научная деятельность

Гудстейн опубликовал множество работ по финитизму и реконструкции анализа с финитистской точки зрения, например, «Constructive formalism — essays on the foundations of mathematics» («Конструктивный формализм: очерки об основах математики»). Теорема Гудстейна была одним из первых примеров теорем, которые оказались недоказуемыми в арифметике Пеано, но доказуемыми в более сильных логических системах, таких как логика второго порядка). Представил вариант функции Аккермана, известный как последовательность гиперопераций (тетрация, пентация, гексационирование и т. д.).

Помимо занятий математической логикой (Гудстейн был первым профессором по этому предмету в Великобритании), математическим анализом и философией математики, интересовался преподаванием математики. С 1956 по 1962 год был редактором журнала о математическом образовании The Mathematical Gazette^[англ.]. В 1962 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков (с докладом о рекурсивной решётке) в Стокгольме. Среди его докторантов — Мартин Лёб и Алан Банди^{[англ.][8]}.

Публикации

• Fundamental concepts of mathematics, Pergamon Press, 1962, 2nd edn. 1979
• Essays in the philosophy of mathematics, Leicester University Press 1965
• Recursive Analysis, North Holland 1961, Dover 2010
• Mathematical Logic, Leicester University Press 1957^[9] — Математическая логика / перевод Чернявского В. С., ред. и предисл. Яновской С. А.. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — (Библиотека сборника "Математика").
• Development of mathematical logic, London, Logos Press 1971
• Complex functions, McGraw Hill 1965
• Boolean Algebra, Pergamon Press 1963, Dover 2007
• Recursive number theory — a development of recursive arithmetic in a logic-free equation calculus, North Holland 1957
• Constructive formalism — essays on the foundations of mathematics, Leicester University College 1951
• with E. J. F. Primrose: Axiomatic projective geometry, Leicester University College 1953

Примечания

1. Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
2. Чешская национальная авторитетная база данных
3. https://books.google.cat/books?id=aqOvAwAAQBAJ — С. 336.
4. Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Рубен Гудстейн (англ.) — биография в архиве MacTutor.
5. Goodstein R. L. Function Theory in an Axiom-Free Equation Calculus : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Proceedings of the London Mathematical Society. — 1945. — Vol. s2-48, no. 1. — P. 401-434. — doi:10.1112/plms/s2-48.1.401.
6. Venturinha N. The Textual Genesis of Wittgenstein’s Philosophical Investigations. — Routledge, 2013. — P. 39. — 226 p. — ISBN 9781138209626.
7. Goodstein R. L. Mathematical Systems : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Mind. — 1939. — Vol. XLVIII, no. 189 (January). — P. 58. — doi:10.1093/mind/XLVIII.189.58.
8. Reuben Louis Goodstein (англ.). Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University, Department of Mathematics. Дата обращения: 30 июня 2020. Архивировано 30 июня 2020 года.
9. Rogers H. Review: R. L. Goodstein, Mathematical logic : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1958. — Vol. 64, № 1. — P. 32—35.