Звёздная величина

Звёздная величина́ (иногда блеск) — безразмерная числовая характеристика светимости или яркости объекта, широко используемая в астрономии. Может указываться как число с пометкой ^m справа сверху от числа, например, 5^m (от лат. magnituda — «величина»).

Сверху: видимые звёздные величины звёзд. Снизу: их яркости в условных и относительных единицах

Существуют различные шкалы звёздных величин, однако все они имеют логарифмический вид, и в любом случае, чем ярче объект, тем ниже его звёздная величина. Отличие на 5 звёздных величин, вне зависимости от системы, соответствует отношению соответствующих показателей, равному 100, отличие на 1 величину — в ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2{,}512}$ раза.

Проще всего можно определить видимую звёздную величину (обозначается ${\displaystyle m}$), которая характеризует освещённость, создаваемую объектом. Она описывает восприятие яркости объекта наблюдателем, что зависит не только от собственной светимости источника, но и от других условий, например, его удалённости от наблюдателя. Зависимость видимой звёздной величины от освещённости строго выражается формулой Погсона:

${\displaystyle m=-2{,}5\,\lg {\frac {E}{E_{0}}},}$

где ${\displaystyle E}$ — освещённость, создаваемая объектом, ${\displaystyle E_{0}}$ — нуль-пункт шкалы, то есть значение освещённости, для которого звёздная величина принята равной нулю. На практике звёздные величины обычно измеряются путём сравнения с эталонами — непеременными звёздами, освещённость от которых ранее была многократно измерена с высокой точностью. Абсолютная звёздная величина (обозначается ${\displaystyle M}$) характеризует собственную светимость объекта и определяется как видимая звёздная величина, которую имел бы объект, если бы наблюдался с расстояния в 10 парсек.

Поскольку у реальных звёзд и других небесных тел распределение энергии в спектре может быть разным, то в зависимости от спектрального диапазона наблюдаемые освещённости от объектов могут соотноситься по-разному. По этой причине существуют разные системы звёздных величин: чаще всего используются звёздные величины, измеренные для фильтра V, полоса пропускания которого близка к таковой у человеческого глаза.

Так, например, видимая звёздная величина самой яркой звезды ночного неба, Сириуса, составляет −1,5^m, а абсолютная — +1,4^m. Для Солнца видимая звёздная величина составляет −26,8^m, а абсолютная — +4,8^m. Видимый блеск Венеры может достигать −4,4^m. Принято считать, что невооружённым глазом при благоприятных условиях на ночном небе можно видеть точечные объекты с видимой звёздной величиной максимум +6^m; более тусклые объекты можно наблюдать лишь с использованием оптических приборов (биноклей, телескопов и т.п.). Космический телескоп «Хаббл» способен наблюдать тусклые объекты до +30^m.

Первоначально систему звёздных величин создал Гиппарх в II веке до н. э. как деление звёзд на 6 классов, от самых ярких до самых тусклых. При этом в силу закона Вебера — Фехнера освещённости от звёзд 1-й, 2-й и последующих звёздных величин оказались распределены в убывающей геометрической прогрессии, поэтому шкала имеет логарифмический вид. В 1857 году Норман Погсон предложил современную формулу, определяющую шкалу звёздных величин.

Общие сведения

Звёздная величина — безразмерная числовая характеристика яркости объекта (видимая звёздная величина) или его светимости (абсолютная звёздная величина). Применяется к небесным телам в астрономии, может указываться как ^m справа сверху от числа (от лат. magnituda — «величина»), например, 5^m (однако если указан диапазон спектра ― см. ниже, то символ ^m обычно не указывают➤)^[1][2]. Шкала звёздных величин, то есть зависимость звёздной величины от яркости или светимости, имеет логарифмический вид, а чем ярче объект, тем ниже его звёздная величина: отличие на 5 звёздных величин соответствует изменению яркости (светимости) в 100 раз, отличие на 1 величину — в ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2{,}512}$ раза. Логарифмический характер зависимости обусловлен особенностями восприятия человеческого глаза и историей создания шкалы (см. ниже➤)^[3].

Видимая звёздная величина

Основная статья: Видимая звёздная величина

В первую очередь можно определить видимую звёздную величину (обозначается как ${\displaystyle m}$), которая характеризует освещённость, создаваемую светилом. Она описывает восприятие яркости светила наблюдателем, что зависит не только от собственной светимости источника, но и от других условий, например, его удалённости от наблюдателя. Зависимость видимой звёздной величины от освещённости строго выражается формулой Погсона^[2][4]:

${\displaystyle m=-2{,}5\,\lg {\frac {E}{E_{0}}},}$

где ${\displaystyle E}$ — освещённость, создаваемая светилом, ${\displaystyle E_{0}}$ — нуль-пункт шкалы. Также можно связать отношение освещённостей от двух объектов ${\displaystyle E_{1},E_{2}}$ и разность их звёздных величин ${\displaystyle m_{1},m_{2}}$^[2][5]:

${\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg {\frac {E_{1}}{E_{2}}},}$

Можно записать эту же формулу в обратном виде^[2]:

${\displaystyle {\frac {E_{1}}{E_{2}}}=10^{-0{,}4(m_{1}-m_{2})}\approx 2{,}512^{-(m_{1}-m_{2})}.}$

Таким образом, освещённости, создаваемые светилами с видимыми звёздными величинами ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle n+1}$, отличаются в ${\displaystyle 10^{-0{,}4}={\sqrt[{5}]{100}}\approx 2{,}512}$ раз; отличие звёздных величин на 5^m соответствует отношению освещённостей ровно в 100 раз^[5].

На практике, звёздные величины обычно измеряются путём сравнения с эталонами — непеременными звёздами, для которых яркость ранее была многократно измерена с высокой точностью^[3][6].

Абсолютная звёздная величина

Основная статья: Абсолютная звёздная величина

Абсолютная звёздная величина (обозначается ${\displaystyle M}$) — мера собственной светимости объекта: она не зависит от расположения наблюдателя и условий наблюдения. Она определяется как видимая звёздная величина, которую имел бы объект, если бы наблюдался с расстояния в 10 парсек (пк) в отсутствие межзвёздного поглощения (см. ниже➤)^[3][7].

Освещённость ${\displaystyle E}$, создаваемая светилом, обратно пропорциональна квадрату расстояния ${\displaystyle r}$ до наблюдателя. Из этого можно получить связь между видимой и абсолютной звёздной величиной светила^[8][9]:

${\displaystyle {\frac {E(r)}{E(10~{\text{пк}})}}=\left({\frac {10~{\text{пк}}}{r}}\right)^{2},}$

${\displaystyle m-M=-2{,}5\lg {\frac {E(r)}{E(10~{\text{пк}})}}=-2{,}5\lg \left({\frac {10~{\text{пк}}}{r}}\right)^{2},}$

${\displaystyle m-M=5\lg \left({\frac {r}{10~{\text{пк}}}}\right).}$

Величина ${\displaystyle m-M}$ также называется модулем расстояния. Часто встречается следующий вид записи этой формулы, допустимый при условии, что ${\displaystyle r}$ выражается в парсеках^[8]:

${\displaystyle m-M=5\lg r-5.}$

Расстояние в парсеках через модуль расстояния выражается следующим образом^[10]:

${\displaystyle r=10^{0{,}2(m-M+5)}.}$

Приведённые формулы верны в отсутствие межзвёздного поглощения (см. ниже➤)^[10].

Абсолютная величина для тел Солнечной системы

Для тел Солнечной системы, кроме Солнца (планет, астероидов и других объектов), абсолютную величину принято определять иным образом и обозначать ${\displaystyle H}$. Она определяется как видимая звёздная величина, которую бы имел объект, если бы находился на расстоянии в 1 а.е. от Солнца и от наблюдателя, с фазовым углом 0°^[11], то есть в условиях, когда наблюдается освещённая половина объекта ― описанная комбинация на практике недостижима. Для пересчёта видимой звёздной величины в абсолютную в этом случае необходимо не только учесть расстояния между объектом, Солнцем и наблюдателем, но и наблюдаемую фазу и зависимость видимой звёздной величины от фазы. Абсолютная величина, которая вычисляется по результатам наблюдений в разное время, может отличаться в зависимости от ориентации объекта в пространстве, например, если тело имеет форму, отличную от сферической, поэтому часто используют усреднённое значение^[12].

Системы звёздных величин

Кривые чувствительности полос U, B и V

Общие принципы

Разные приёмники излучения, в том числе человеческий глаз, улавливают не весь поток электромагнитного излучения от источника, а только его определённую часть и имеют разную чувствительность к свету с разной длиной волны. Распределение энергии в спектре у различных источников может отличаться, поэтому и при наблюдении в разных длинах волн соотношение видимых яркостей объектов будет различным. Поэтому для разных инструментов с разными оптическими фильтрами могут использоваться разные системы звёздных величин, определённые по различным эталонам, и у них может отличаться нуль-пункт^[10][13].

Эта проблема возникла с развитием астрономической фотографии в XIX веке. Так, человеческий глаз наиболее чувствителен к излучению на длине волны около 550 нм, а фотоэмульсия, которая использовалась в астрономической фотографии, по сравнению с глазом более чувствительна к синему цвету и менее — к красному. Это приводило к тому, что видимая звёздная величина двух звёзд могла быть одинаковой при визуальных наблюдениях, но отличаться при фотографических, или наоборот: например, более голубые звёзды оказывались более яркими при фотографических наблюдениях. По этой причине появилось разделение на визуальную звёздную величину ${\displaystyle m_{\text{v}}}$ и фотографическую ${\displaystyle m_{\text{p}}}$. В дальнейшем появилась возможность привести фотопластинки к полосе пропускания, близкой к таковой у человеческого глаза — связанная с ними система звёздных величин получила название фотовизуальной и обозначение ${\displaystyle m_{\text{pv}}}$^[3][14].

Позже, приборы с зарядовой связью обеспечили гораздо более высокую точность измерения потоков излучения и лучшую стандартизацию, поэтому актуальными стали системы звёздных величин именно для них^[14]. Например, популярность получила фотометрическая система UBV (система Джонсона), разработанная в 1950-х годах, в которой определены три полосы пропускания: U, B и V (от англ. Ultraviolet, Blue, Visual), соответствующие ультрафиолетовому диапазону, синему и жёлтому цветам, позже эта система была расширена с добавлением красного и инфракрасного фильтров R и I (от англ. Red, Infrared). Полоса пропускания V очень близка к визуальной, а B — к фотографической. Этими же символами обозначаются и сами звёздные величины, и чаще всего используется звёздная величина ${\displaystyle V}$ (также записывается как ${\displaystyle m_{V}}$)^[3][10]. Нуль-пункт в этой системе установлен таким образом, чтобы звёзды спектрального класса A0 во всех полосах имели одну и ту же звёздную величину, а для Веги во всех полосах она равна +0,03^[13][15][16].

Показатель цвета

Основная статья: Показатель цвета

Показателем цвета называют разность звёздных величин в двух разных полосах — различные показатели цвета характеризуют распределение энергии в спектре звезды^[1]. Широко употребимые показатели цвета ― B−V и U−B, то есть разность звёздных величин в фильтрах B и V, а во втором случае ― U и B. Система UBV определена таким образом, чтобы у звёзд спектрального класса A0 звёздная величина была одинакова во всех полосах, поэтому эти показатели цвета у таких звёзд равны нулю. Звёзды более ранних спектральных классов (O и B) имеют отрицательные показатели цвета B−V и U−B и более голубой цвет, у звёзд более поздних спектральных классов более красный цвет и показатели цвета положительны^[17][18].

Болометрическая звёздная величина

В случае, когда измеряется поток энергии от объекта во всём электромагнитном спектре, говорят о болометрической звёздной величине ${\displaystyle m_{\text{bol}}}$ (или, если речь об абсолютной звёздной величине, то ${\displaystyle M_{\text{bol}}}$). На практике, измерение потока во всём электромагнитном спектре — сложная задача, поэтому часто используют понятие болометрической поправки ${\displaystyle {\text{BC}}}$, которая связывает визуальную звёздную величину (или в полосе V) и болометрическую^[19][20] (хотя вместо полосы V может использоваться и другая полоса^[21]).

Вид выражения для болометрической поправки имеет две альтернативных формы, при которых болометрическая поправка отличаются знаком^{[19][20][22][23]}:

${\displaystyle {\text{BC}}=m_{\text{bol}}-V=M_{\text{bol}}-M_{V},}$

${\displaystyle {\text{BC}}=V-m_{\text{bol}}=M_{V}-M_{\text{bol}},}$

где ${\displaystyle V}$ — видимая, а ${\displaystyle M_{V}}$ — абсолютная звёздная величина в полосе V. Для определённости далее будет приниматься первая формула^[19][22].

Помимо этого, до принятия в 2015 году резолюции B2 Международного астрономического союза в ходу были разные шкалы болометрической звёздной величины с различным нуль-пунктом. Согласно этой резолюции, в качестве нуль-пункта шкалы абсолютных болометрических звёздных величин принимается светимость ровно 3,0128⋅10²⁸ Вт, а видимых — освещённость, которую создаёт изотропно излучающий источник на расстоянии в 10 парсек, что составляет около 2,518⋅10⁻⁸ Вт/м². Нуль-пункт был выбран таким образом, чтобы абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца была близка к +4,74^m — широко используемое значение к моменту принятия резолюции^[24].

Среди более ранних шкал в некоторых случаях принималось, что болометрическая поправка для Солнца равна нулю. В другой шкале болометрическая поправка была принята равной нулю для звёзд спектрального класса F5, которые излучают наибольшую долю энергии в видимом диапазоне: в этом случае болометрическая звёздная величина будет всегда на 0,07^m ярче, чем если принимать ${\displaystyle {\text{BC}}=0}$ для Солнца. Также в этом случае болометрическая поправка была всегда отрицательна или равна нулю (если принимать ${\displaystyle {\text{BC}}=m_{\text{bol}}-V}$), либо, если принимать ${\displaystyle {\text{BC}}=V-m_{\text{bol}}}$, то всегда положительна или равна нулю. Во всех случаях нуль-пункт шкалы болометрических звёздных величин ярче, чем нуль-пункт шкалы видимых звёздных величин: для всех звёзд какая-то часть излучения не попадает в видимый диапазон, даже для тех, для которых приравниваются ${\displaystyle m_{\text{bol}}}$ и ${\displaystyle V}$^{[19][20][22][23]}.

Болометрическая поправка зависит от температуры звезды. Для звёзд солнечного типа она близка к нулю, в то время как для звёзд более ранних и более поздних спектральных классов отрицательна, так как более горячие звёзды излучают значительную долю энергии в ультрафиолетовом диапазоне, а более холодные ― в инфракрасном. Так, например, для звёзд спектрального класса B0 болометрическая поправка составляет −3,0^m, для звёзд класса M0 ― −1,2^m[21].

Современные системы

Система Веги

Начиная с системы UBV, распространены шкалы звёздных величин, в которых за нуль-пункт для любой полосы принимается освещённость, которую в этой полосе создаёт Вега^[25], то есть при таком определении звёздная величина Веги равна нулю в любой полосе. Однако у такой системы имеются и недостатки: в частности, распределение энергии в спектре Веги не плоское, особенно вне оптического диапазона, поэтому нет физического смысла приводить нуль-пункт во всех полосах именно к потоку от Веги^[26].

Система AB

Более поздняя система звёздных величин AB^[англ.] (от англ. ABsolute^[7]) связывает нуль-пункт с определённым значением спектральной плотности потока излучения в любом спектральном диапазоне, а именно — приблизительно 3631 Ян^[27]. Более строго, звёздная величина ${\displaystyle m_{\text{AB}}}$ на частоте ${\displaystyle \nu }$ связана со спектральной плотностью потока ${\displaystyle f_{\nu }}$ на этой частоте, выраженной в эрг/(с · см² · Гц)^[16][28]:

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2{,}5\lg f_{\nu }-48{,}60.}$

Константа выбрана таким образом, чтобы у гипотетического источника излучения с ${\displaystyle f_{\nu }}$, постоянной для всех ${\displaystyle \nu }$, величина ${\displaystyle m_{\text{AB}}}$ (одинаковая для всех ${\displaystyle \nu }$) равнялась величине ${\displaystyle V}$. Тогда ${\displaystyle m_{\text{AB}}}$ равняется нулю при ${\displaystyle f_{\nu }}$ около 3631 Ян = 3,63⋅10⁻²⁰ эрг/(с · см² · Гц)^[29], что соответствует спектральной плотности потока энергии от Веги на длине волны 5546 ангстрем^[27][28]. Так, например, фотометрическая система ugriz, используемая в обзоре SDSS, основана на системе AB^[7].

Система ST

В системе ST (также STMAG) нуль-пункт связан с плотностью потока энергии на единицу длины волны, а не частоты, как в системе AB. Нуль-пункт соответствует спектральной плотности потока 3,63⋅10⁻⁹ эрг/(с · см² · Å). Звёздная величина ${\displaystyle m_{\text{ST}}}$ на длине волны ${\displaystyle \lambda }$ связана со спектральной плотностью потока ${\displaystyle f_{\lambda }}$ на этой длине волны, выраженной в эрг/(с · см² · Å)^[16][25][29]:

${\displaystyle m_{\text{ST}}=-2{,}5\lg f_{\lambda }-21{,}10.}$

Эта система используется, например, в фотометрических данных телескопа Хаббл. Для перевода между системами ST и AB можно использовать следующее соотношение^[16]:

${\displaystyle \lambda \cdot f_{\lambda }=\nu \cdot f_{\nu },}$

следовательно^[16],

${\displaystyle f_{\nu }=f_{\lambda }{\frac {\lambda }{\nu }}=f_{\lambda }{\frac {\lambda ^{2}}{c}},}$

где ${\displaystyle c}$ — скорость света^[16].

Звёздные величины некоторых объектов

В следующей таблице приведены видимые звёздные величины ${\displaystyle m_{V}}$ для некоторых небесных тел, а также абсолютные звёздные величины ${\displaystyle M_{V}}$ для некоторых объектов. Для объектов Солнечной системы приведена звёздная величина, соответствующая наибольшей возможной яркости^[30][31].

Объекты Солнечной системы и характерные значения звёздных величин^[30][31]

Объект	${\displaystyle m_{V}}$	${\displaystyle M_{V}}$
Солнце	−26,7	+4,8
Луна (в полнолунии)	−12,7
Венера	−4,7
Юпитер	−2,7
Меркурий	−2,2
Марс	−2,0
Сириус	−1,46	+1,5
Вега	+0,03	+0,6
Бетельгейзе	+0,50	−5,0
Сатурн	+0,7
Полярная	2,0	−4,6
Галактика Андромеды	3,4	−21,1
Ганимед	4,6
Уран	5,5
Предельная величина объектов, видимых невооружённым глазом[комм. 1][10]	~6
Нептун	7,8
Галактика Сомбреро	8,1	−22
Титан	8,3
Проксима Центавра	11,01
Плутон	15,1
Предельная величина объектов, наблюдаемых телескопом «Хаббл»[32]	30

Связанные понятия

Поверхностная яркость

Основная статья: Поверхностная яркость

Поверхностная яркость ${\displaystyle I}$ — величина, используемая в астрономии при исследовании протяжённых объектов, таких как галактики. Она также часто выражается при помощи системы звёздных величин, например, в звёздных величинах с квадратной секунды дуги (обозначение: ^m/☐′′). Если обозначить ${\displaystyle \mu }$ как поверхностную яркость, выраженную в звёздных величинах на единицу телесного угла, связь ${\displaystyle \mu }$ и ${\displaystyle I}$ имеет вид ${\displaystyle \mu =-2{,}5\lg I+{\text{const}}}$. Так, например, в фильтре B типичное значение поверхностной яркости в центре спиральных галактик составляет 22^m на квадратную секунду дуги. Поверхностная яркость фона ночного неба в зените при хороших условиях наблюдения может составлять 22,5—23^m на квадратную секунду дуги^[33].

Влияние межзвёздного и атмосферного поглощения

Основные статьи: Межзвёздное поглощение и Атмосферное поглощение

Поглощение света в атмосфере Земли частицами пыли и некоторыми молекулами приводит к ослаблению видимого блеска небесных тел и зависит различных условий. Относительная толщина атмосферного слоя, через который проходит луч света, с учётом плотности атмосферы, называется воздушной массой; она влияет на величину ослабления и зависит от высоты светила над горизонтом (в зените воздушная масса равна единице), поэтому меняется в течение суток. Кроме того, свет на разных длинах волн поглощается по-разному: в оптическом диапазоне сильнее всего поглощается синяя и фиолетовая часть спектра^[34]. Типичное значение поглощения единичной воздушной массой в фильтре V составляет 0,2^m[35]. Для того, чтобы корректно сравнивать различные наблюдения, делается поправка на атмосферное поглощение: его измеряют, наблюдая объекты на разной высоте над горизонтом и в различных фильтрах, и в каталогах приводят исправленную величину^[15][36].

Наличие межзвёздной пыли в диске Галактики также приводит к межзвёздному поглощению. Проходя через пылевую среду, свет частично поглощается и видимая звёздная величина светила оказывается слабее, чем была бы в отсутствие поглощения; при неучёте этого эффекта его абсолютная звёздная величина светила будет недооценена. С учётом поглощения, связь между видимой и абсолютной звёздной величиной (см. выше➤) принимает вид^[10][37]:

${\displaystyle m-M=5\lg \left({\frac {r}{10~{\text{pc}}}}\right)+A,}$

где ${\displaystyle A\geq 0}$ — межзвёздное поглощение. Его величина для одного и того же объекта зависит от длины волны: в более коротких волнах поглощение сильнее. Пусть объект наблюдается в фильтрах B и V; его абсолютные звёздные величины в этих фильтрах — ${\displaystyle M_{B}}$ и ${\displaystyle M_{V}}$ соответственно, а межзвёздное поглощение в этих фильтрах — ${\displaystyle A_{B}}$ и ${\displaystyle A_{V}}$. Тогда наблюдаемый показатель цвета ${\displaystyle B-V}$ выражается так^[37]:

${\displaystyle B-V=M_{B}-M_{V}+A_{B}-A_{V}=(B-V)_{0}+E_{B-V},}$

где ${\displaystyle (B-V)_{0}=M_{B}-M_{V}}$ — собственный показатель цвета, который бы наблюдался в отсутствие поглощения, а ${\displaystyle E_{B-V}=A_{B}-A_{V}}$ — избыток цвета. Иными словами, межзвёздное поглощение приводит также к межзвёздному покраснению^[38]. В фильтрах B и V для различных звёзд наблюдается соотношение между поглощением и избытком цвета: ${\displaystyle A_{v}/E_{B-V}\approx 3{,}0}$^[37].

Если оптическая толщина среды постоянна вдоль луча зрения, то ${\displaystyle A}$ пропорционально пройденному расстоянию: ${\displaystyle A=ar}$, где ${\displaystyle a}$ — поглощение на единицу расстояния. Поскольку пыль в нашей Галактике распределена в слое с относительно небольшой толщиной, около 100 парсек, межзвёздное поглощение сильно зависит от направления. Так, для полосы V принимают, что в плоскости диска Галактики среднее поглощение составляет около 2^m на килопарсек. В то же время, в направлении вблизи галактических полюсов полное поглощение может составлять меньше 0,1^m вдоль всего луча зрения, вне зависимости от расстояния^[39].

Диаграмма Герцшпрунга — Рассела

Диаграмма Герцшпрунга — Рассела для некоторых близких и ярких звёзд

Основная статья: Диаграмма Герцшпрунга — Рассела

Диаграмма Герцшпрунга — Рассела широко используется для представления зависимости между абсолютной звёздной величиной и спектральным классом звёзд, или другими величинами, тесно связанными с этими параметрами; например, вместо спектрального класса может использоваться показатель цвета^[40]. Неравномерное распределение наблюдаемых звёзд на этой диаграмме отражает особенности их образования и эволюции^[41].

Происхождение шкалы звёздных величин

Понятие звёздной величины впервые использовал Гиппарх в II веке до н. э. для сравнительной глазомерной оценки видимой яркости звёзд. Он разделил видимые невооружённым глазом звёзды на 6 «величин» в зависимости от их яркости: к 1-й величине были отнесены самые яркие звёзды, к 6-й — самые тусклые^[2][1].

Согласно психофизическому закону Вебера — Фехнера, человеческие органы чувств, в том числе и глаз, передают ощущения в нелинейной зависимости от внешнего раздражения. Если воздействие изменяется в геометрической прогрессии, то ощущение передаётся в арифметической прогрессии, поэтому и освещённости, создаваемые звёздами 1-й, 2-й и последующих звёздных величин, оказались распределены в геометрической прогрессии^[2]. Иными словами, отклик на возмущение зависит от него логарифмически, и, например, если освещённости, создаваемые тремя звёздами, относятся как 1:10:100, то визуально покажется, что между первой и второй звёздами такое же отличие по яркости, как между второй и третьей^[5].

В середине XIX века были проведены измерения энергии излучения, приходящего от звёзд. Выяснилось, что в системе Гиппарха разность в 5 звёздных величин грубо соответствует отношению освещённостей в 100 раз. В 1857 году Норман Погсон предложил принять это соотношение как основу шкалы звёздных величин; таким образом она приняла современный вид^[2]. Тем не менее, ещё задолго до Погсона высказывались предположения, что шкала звёздных величин имеет логарифмический характер: в частности, об этом упоминали Эдмунд Галлей в 1720 году и Джон Гершель в 1829^[42].

Современное определение звёздной величины (см. выше➤) изначально предложил Якобус Каптейн в 1902 году. Это понятие получило популярность после того, как в 1911 году Эйнар Герцшпрунг опубликовал диаграмму «абсолютная звёздная величина — показатель цвета», которая позднее стала известна как диаграмма Герцшпрунга — Рассела. В 1922 году Международный астрономический союз утвердил это определение абсолютной звёздной величины^[7].

С развитием фотоэлектрических приборов в фотометрии в 1950-х годов появлялись стандартизированные системы звёздных величин, начиная с системы UBV Джонсона: сначала она была разработана для оптического диапазона, а затем, к 1966 году, была расширена в инфракрасную часть спектра. По мере того, как ПЗС-матрицы вытесняли остальные приёмники излучения в астрономии, потребовалась некоторая адаптация систем и методов, в частности, стандартизация приёмников излучения^[15].

Примечания

Комментарии

1. Типичное значение для наблюдателей с нормальным зрением в хороших условиях наблюдения. Реальный предел значительно зависит от условий наблюдения.

Источники

1. Звёздная величина  (рус.). Большая российская энциклопедия (19 мая 2022). Дата обращения: 11 декабря 2023.
2. Кононович, Мороз, 2004, с. 171.
3. Сурдин В. Г. Звездная величина  (неопр.). Астронет. Дата обращения: 27 июля 2024.
4. Karttunen et al., 2016, pp. 93—94.
5. Karttunen et al., 2016, p. 94.
6. Stellar Magnitude  (неопр.). www.schoolsobservatory.org. Дата обращения: 27 июля 2024.
7. Karttunen et al., 2016, p. 96.
8. Karttunen et al., 2016, pp. 96—97.
9. Absolute Magnitude  (неопр.). astronomy.swin.edu.au. Дата обращения: 13 марта 2024.
10. Magnitudes and distance  (неопр.). astro.wku.edu. Дата обращения: 13 марта 2024.
11. Definitions & Assumptions (брит. англ.). Near-earth objects coordination centre ESA. Дата обращения: 27 июля 2024.
12. Dymock R. The H and G magnitude system for asteroids // Journal of the British Astronomical Association. — 2007-12-01. — Т. 117. — С. 342–343. — ISSN 0007-0297.
13. Karttunen et al., 2016, pp. 94—95.
14. MacRobert A. The stellar magnitude system  (неопр.). Sky & Telescope (1 августа 2006).
15. Bessell M. S. Standard Photometric Systems // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. — 2005-09-01. — Т. 43. — С. 293–336. — ISSN 0066-4146. — doi:10.1146/annurev.astro.41.082801.100251.
16. Astronomical Magnitude Systems  (неопр.). astroweb.case.edu. Дата обращения: 27 июля 2024.
17. Karttunen et al., 2016, pp. 95—96.
18. Показатель цвета  (рус.). Большая российская энциклопедия (21 февраля 2024). Дата обращения: 28 июля 2024.
19. Karttunen et al., 2016, p. 95.
20. Gary D. E. Blackbody Radiation and Quantization of Energy  (неопр.). web.njit.edu. Дата обращения: 28 июля 2024.
21. Болометрическая поправка  (рус.). Большая российская энциклопедия (18 декабря 2023). Дата обращения: 28 июля 2024.
22. Кононович, Мороз, 2004, с. 374—375.
23. Bolometric correction (англ.). Oxford Reference. doi:10.1093/oi/authority.20110803095516163. Дата обращения: 28 июля 2024.
24. XXIXth International Astronomical Union General Assembly. Resolution B2 on recommended zero points for the absolute and apparent bolometric magnitude scales  (неопр.). IAU (2015).
25. Zeropoints (англ.). STScI. Дата обращения: 1 августа 2024.
26. Myers A. D. Magnitude Systems  (неопр.). Department of Physics, University of Wyoming.
27. AB system  (неопр.). astro.vaporia.com. Дата обращения: 1 августа 2024.
28. AB magnitude system  (неопр.). An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian. Дата обращения: 1 августа 2024.
29. Useful Astronomical Data  (неопр.). www.astronomy.ohio-state.edu. Дата обращения: 1 августа 2024.
30. Куликовский, 2002, с. 416—417, 420—421, 444—445.
31. Zombeck's Handbook of Space Astronomy and Astrophysics  (неопр.). ads.harvard.edu. Дата обращения: 6 сентября 2024.
32. Magnitude | Brightness, Apparent Magnitude & Absolute Magnitude (англ.). Encyclopedia Britannica. Дата обращения: 22 апреля 2024.
33. Решетников В. П. Поверхностная фотометрия галактик  (неопр.). Астронет (2001). Дата обращения: 27 октября 2024.
34. Flanders T., Creed P. J. Transparency and Atmospheric Extinction  (неопр.). Sky & Telescope (10 июня 2008).
35. Richmond M. Atmospheric effects: extinction and seeing  (неопр.). spiff.rit.edu. Дата обращения: 26 октября 2024.
36. Karttunen et al., 2016, pp. 98—99.
37. Karttunen et al., 2016, p. 98.
38. Interstellar Reddening  (неопр.). astronomy.swin.edu.au. Дата обращения: 26 октября 2024.
39. Karttunen et al., 2016, pp. 98, 328—331.
40. Hertzsprung-Russell diagram | Definition & Facts | Britannica (англ.). www.britannica.com. Дата обращения: 26 октября 2024.
41. ГЕ́РЦШПРУНГА – РЕ́ССЕЛА ДИАГРА́ММА : [арх. 2 октября 2022] / Миронов А. В.  // Гермафродит — Григорьев. — М. : Большая российская энциклопедия, 2007. — С. 24—25. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 7). — ISBN 978-5-85270-337-8.
42. Hughes D. W. The Introduction of Absolute Magnitude (1902—1922) (англ.) // Journal of Astronomical History and Heritage. — 2006. — Vol. 9. — P. 173–179. — ISSN 1440-2807. — Bibcode: 2006JAHH....9..173H.

Литература

• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
• Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии / Под ред. В. Г. Сурдина. — Изд. 5-е, перераб. и полн. обновл. — М.: Эдиторал УРСС, 2002. — 688 с. — ISBN 5-8360-0303-3.
• Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 6th Edition. — Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer, 2016. — 550 p. — ISBN 978-3-662-53045-0.