Безмассовые частицы

Безма́ссовые части́цы (люксо́ны^[1]) — частицы, масса которых равна нулю. Всегда движутся со скоростью света. Способны изменять своё направление движения, энергию и импульc (например, фотон в гравитационном поле). Не имеют аналога в нерелятивистской механике.^[2]

Свойства

Любая безмассовая частица может двигаться только со скоростью света. Это следует из того, что, согласно формулам теории относительности, для энергии ${\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$ и импульса ${\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$скорость ${\displaystyle v}$ частицы определяется через её импульс ${\displaystyle p}$, массу ${\displaystyle m}$ и скорость света ${\displaystyle c}$ соотношением ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$, где ${\displaystyle E=c{\sqrt {p^{2}+m^{2}c^{2}}}}$ — энергия частицы. В случае безмассовой частицы ${\displaystyle m=0}$, тогда ${\displaystyle E=c\mid p\mid }$ и, из уравнения ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$ получаем ${\displaystyle \mid v\mid =c}$.^[2] Такая частица не может находиться в состоянии покоя: она может родиться (быть излучена), двигаться со скоростью света, затем уничтожиться (поглотиться).

Любая частица, движущаяся со скоростью света, может быть только безмассовой. Это следует из формулы ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$. В случае ${\displaystyle v=c}$ получаем ${\displaystyle E=c\mid p\mid }$ и, из уравнения ${\displaystyle E=c{\sqrt {p^{2}+m^{2}c^{2}}}}$ получаем ${\displaystyle m=0}$.^[2]

Безмассовые частицы описываются неприводимыми представлениями группы Пуанкаре. Из этого следует, что они не могут находиться в состоянии с нулевой энергией.^[3] Также из этого следует, что значения спина безмассовых частиц могут быть только целыми или полуцелыми.^[4]

Термин «безмассовая» не вполне точно отражает природу такой частицы. Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, безмассовая частица с энергией ${\displaystyle E}$ переносит эквивалентную ей массу ${\displaystyle m={\frac {E}{c^{2}}}={\frac {p}{c}}}$, которая не связана с её нулевой массой покоя. Масса физической системы, излучающей безмассовую частицу, в момент излучения уменьшается на величину ${\displaystyle m}$, а масса физической системы, поглотившей безмассовую частицу, в момент поглощения увеличивается на величину ${\displaystyle m}$. Вследствие принципа эквивалентности инертной и гравитационной массы, все безмассовые частицы участвуют в гравитационном взаимодействии^[5]. Экспериментально наблюдаемыми проявлениями гравитационного взаимодействия для безмассовых частиц являются изменение их энергии (гравитационное красное смещение) и направления распространения (гравитационное отклонение света) в гравитационном поле.

Безмассовые частицы обладают особой сохраняющейся лоренц-инвариантной величиной — спиральностью. Спиральность является проекцией спина частицы на её импульс.^[6][7] Если неприводимое безмассовое поле задаётся представлением группы Лоренца ${\displaystyle (j_{1},j_{2})}$, то кванты его — безмассовые частицы спиральности ${\displaystyle \lambda =j_{1}-j_{2}}$ (теорема Вайнберга о спиральности).^[8]

Одно из важных различий между массивными и безмассовыми частицами со спином состоит в том, что массивные частицы со спином ${\displaystyle j}$ имеют ${\displaystyle 2j+1}$ состояний поляризации ${\displaystyle -j,-j+1,...,j-1,j}$, а для безмассовой частицы со спином ${\displaystyle j}$ возможно лишь два состояния поляризации ${\displaystyle -j,j}$, которые и являются её спиральностью.^[7]

Для всех безмассовых частиц понятия внутренней чётности не существует.^[9]

Для безмассовых частиц с ненулевым спином понятия орбитального момента импульса не существует. ^[10]

Объяснение отсутствия в природе безмассовых частиц с нулевым спином является нерешённой проблемой теоретической физики.^[7]

Скорость виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из того, что скорость ${\displaystyle v}$ частицы определяется через её импульс ${\displaystyle p}$, энергию ${\displaystyle E}$ и скорость света ${\displaystyle c}$ соотношением ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$.^[2] Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс ${\displaystyle p>0}$, энергия ${\displaystyle E=0}$. При подстановке в формулу ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$ этих значений для скорости получается бесконечно большая величина.

Масса виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из соотношения между массой ${\displaystyle m}$, энергией ${\displaystyle E}$, импульсом ${\displaystyle p}$ и скоростью света ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$.^[11] Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс ${\displaystyle p>0}$, энергия ${\displaystyle E=0}$. При подстановке в формулу ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$ этих значений для массы ${\displaystyle m}$ получается мнимая величина.

Известные безмассовые частицы

• Фотоны. Единственная вполне достоверно существующая безмассовая частица. Экспериментально подтверждены и её существование, и безмассовость, к тому же весьма сильно аргументированные экспериментально (отличие массы фотона от нуля привело бы к дисперсии электромагнитных волн в вакууме, что размазало бы по небу наблюдаемые изображения галактик) и теоретически (в квантовой теории поля доказывается, что если бы масса фотона не равнялась нулю, то электромагнитные волны имели бы три, а не два поляризационных состояния, вследствие того, что массивные частицы со спином ${\displaystyle j}$ имеют ${\displaystyle 2j+1}$ состояний поляризации ${\displaystyle -j,-j+1,...,j-1,j}$, а для безмассовой частицы со спином ${\displaystyle j}$ возможно лишь два состояния поляризации ${\displaystyle -j,j}$, спин фотона ${\displaystyle j=1}$^[7]).^[12][5] Со стороны эксперимента и наблюдений можно говорить только об ограничении сверху на массу (наблюдения галактических магнитных полей дают величину комптоновской длины волны фотона ${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {\hbar }{mc}}\geq 10^{22}}$ см, что даёт верхнюю оценку массы фотона ${\displaystyle 3{,}5\cdot 10^{-60}}$ грамм.^[13]) Аналогом состояний ${\displaystyle s,p,d,...}$ c определёнными значениями орбитального момента импульса ${\displaystyle l}$ для фотона являются фотонные мультиполи.^[10]

• Глюоны. Если глюоны существуют, то они являются безмассовыми, но до сих пор их существование может находиться под некоторым сомнением, так как есть некоторые (не слишком большие) сомнения в теории, где они теоретически вводятся — квантовой хромодинамике, а в свободном виде глюоны не наблюдаются (судя по всему, так и должно быть в полном соответствии с теорией, но математически последнее не доказано).^{[источник не указан 272 дня]}
• Гравитоны. Если гравитоны существуют, то они почти точно являются безмассовыми частицами, точнее — их масса должна быть по крайней мере весьма мала — это следует из закона всемирного тяготения и наблюдений за двойными пульсарами. Наблюдения за затуханием орбитального движения в двойных пульсарах косвенно подтверждают существование предсказываемых общей теорией относительности гравитационных волн, а количественное совпадение данных этих наблюдений с предсказаниями общей теории относительности указывает, что верхний предел массы гравитона определяется частотой ${\displaystyle \nu =3\cdot 10^{-5}}$ Гц, связанной с периодом орбитального движения ${\displaystyle 10}$ часов, ${\displaystyle m={\frac {\hbar \nu }{c^{2}}}}$ см, что даёт верхнюю оценку массы гравитона ${\displaystyle 3{,}5\cdot 10^{-53}}$ грамм.^[14] Кроме этого, поскольку осуществлены одновременные наблюдения прихода гравитационных волн и светового импульса от породившего их события — очень удаленного объекта, показано, что скорость распространения гравитации точно равна скорости света, а это автоматически даёт массу гравитона равным нулю. Но вопрос об их существовании остаётся открытым в том смысле, что они не были экспериментально обнаружены и вряд ли будут обнаружены в обозримом будущем как индивидуальные частицы. Гравитационные волны, являющиеся (теоретически) первым реально наблюдаемым проявлением невиртуальных гравитонов, были открыты на практике.^{[источник не указан 272 дня]}

Ранее считались

• Нейтрино. Долгое время считалось, что нулевой массой покоя обладают нейтрино. Однако в настоящее время многочисленные осцилляционные эксперименты с солнечными, атмосферными, реакторными и ускорительными нейтрино надёжно продемонстрировали наличие у них малой, но ненулевой массы покоя (меньше 0,28 эВ, но не нулевая у всех ароматов (ν
  e, ν
  μ, ν
  τ)^[15][16][17]).

Примечания

1. Кафедра физики космоса  (неопр.). Дата обращения: 5 августа 2014. Архивировано из оригинала 10 августа 2014 года.
2. Широков, 1972, с. 16.
3. Румер, 2010, с. 231.
4. Румер, 2010, с. 233.
5. Ширков, 1980, с. 451.
6. Яворский, 2007, с. 973.
7. Румер, 2010, с. 234.
8. Румер, 2010, с. 240.
9. Широков, 1972, с. 67.
10. Широков, 1972, с. 148.
11. Широков, 1972, с. 15.
12. Широков, 1972, с. 240.
13. Окунь, 2005, с. 178.
14. Рубаков В. А., Тиняков П. Г. «Модификация гравитации на больших расстояниях и массивный гравитон» Архивная копия от 14 апреля 2015 на Wayback Machine, УФН, 178, с. 813, (2008)
15. Astronomers Accurately Measure the Mass of Neutrinos for the First Time  (неопр.). scitechdaily.com (10 февраля 2014). Дата обращения: 7 мая 2014. Архивировано 8 мая 2014 года.
16. Foley, James A. Mass of Neutrinos Accurately Calculated for First Time, Physicists Report  (неопр.). natureworldnews.com (10 февраля 2014). Дата обращения: 7 мая 2014. Архивировано 8 мая 2014 года.
17. Battye, Richard A.; Moss, Adam. Evidence for Massive Neutrinos from Cosmic Microwave Background and Lensing Observations (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 2014. — Vol. 112, no. 5. — P. 051303. — doi:10.1103/PhysRevLett.112.051303. — Bibcode: 2014PhRvL.112e1303B. — arXiv:1308.5870v2. — PMID 24580586.

Литература

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — 670 с.
• Ширков Д. В. Физика микромира. — М.: Советская энциклопедия, 1980. — 527 с.
• Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — 1056 с.
• Румер Ю. Б., Фет А. И. Теория групп и квантованные поля. — М.: Либроком, 2010. — 248 с. — ISBN 978-5-397-01392-5.
• Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 352 с. — ISBN 5-354-01084-5.