Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Растянутый кубооктаэдр — многогранник, построенный как растяжение кубооктаэдра. Он имеет 50 граней: 8 треугольников, 30 квадратов и 12 ромбов. 48 вершин разбиваются на два множества по 24 вершины со слегка различным расстоянием от центра.
Растянутый кубооктаэдр | |
---|---|
![]() | |
Символ Шлефли | rr = rrr{4,3} |
Conway notation | edaC = aaaC |
Граней | 50: 8 {3} 6+24 {4} 12 ромбов |
Рёбер | 96 |
Вершин | 48 |
Группа симметрии | Oh, [4,3], (*432) порядка 48 |
Группа вращений | O, [4,3]+, (432) порядка 24 |
Двойственный многогранник | Дельтовидный тетраконтаоктаэдр![]() |
Свойства | выпуклый |
![]() Развёртка |
Многогранник можно построить как полное усечение ромбокубооктаэдра.
Операцию растяжения ромбододекаэдра можно наблюдать на следующей анимации:
Растянутый кубооктаэдр может заполнить пространство вместе с кубооктаэдром, октаэдром и треугольной призмой.
Выемчатый растянутый кубооктаэдр | |
---|---|
Граней | 86: 8 {3} 6+24+48 {4} |
Рёбер | 168 |
Вершин | 62 |
Эйлерова характеристика | -20 |
род | 11 |
Группа симметрии | Oh, [4,3], (*432) порядка 48 |
Этот многогранник можно разбить на центральный ромбододекаэдр, окружённый 12 ромбическими призмами, 8 тетраэдрами, 6 квадратными пирамидами и 24 треугольными призмами.
Если удалить из центрального ромбододекаэдра 12 ромбических призм, получим тороидальный многогранник с правильными многоугольными гранями[1]. Этот тороид имеет 86 граней (8 треугольников и 78 квадратов), 168 рёбер и 62 вершин. 14 из 62 вершин являются внутренними, принадлежащими удалённому центральному ромбододекаэдру. Имея эйлерову характеристику χ = f + v - e = -20, поверхность имеет род g = (2-χ)/2 = 11.
Название | Куб | Кубооктаэдр | Ромбо кубооктаэдр |
Растянутый кубооктаэдр |
---|---|---|---|---|
Коксетер[2] | C | CO = rC | rCO = rrC | rrCO = rrrC |
Конвей | aC = aO | eC | eaC | |
Image | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Конвей | O = dC | jC | oC | oaC |
Двойственный | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.