poliedru uniform neconvex cu 112 fețe From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie micul icosicosidodecaedru snub este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U32. Are 112 fețe (100 de triunghiuri și 12 pentagrame), 180 de laturi și 60 de vârfuri.[1][2] Având 112 de fețe, este un hecatododecaedru. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi. Nucleul său este un dodecaedru pentakis trunchiat. Mai este cunoscut drept icosaedru holosnub, ß{3,5}. Spre deosebire de majoritatea poliedrelor snub, are simetrii de reflexie.
Micul icosicosidodecaedru snub | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform neconvex |
Fețe | 112 (100 triunghiuri 12 pentagrame) |
Laturi (muchii) | 180 |
Vârfuri | 60 |
χ | −8 |
Configurația vârfului | 35.5/2[1] |
Simbol Wythoff | | 5/2 3 3[1] |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | Ih, [5,3], (*532) [1] |
Volum | ≈21,537 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | micul hexacontaedru hexagonal |
Proprietăți | uniform, neconvex |
Figura vârfului | |
40 din cele 100 de fețe triunghiulare care nu sunt snub (albastre în imaginea din casetă) sunt grupate în 20 de perechi coplanare, formând hexagrame neregulate.
Are simbolul Wythoff | 5/2 3 3[1] și diagrama Coxeter–Dynkin
Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mic icosicosidodecaedru snub centrat în origine, cu lungimea laturii de 4, sunt toate permutările pare ale:[3][4]
unde este secțiunea de aur iar .
Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii egală cu a este:[2][5]
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Anvelopa sa convexă este un icosaedru trunchiat neuniform.
Icosaedru trunchiat regulat |
Icosaedru trunchiat neregulat (anvelopa convexă) |
Micul icosicosidodecaedru snub |
Micul icosicosidodecaedru |
Dualul său este micul hexacontaedru hexagonal.[6]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.