element al unui spațiu vectorial From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică și fizică, un vector este un concept și un element al unui spațiu vectorial.
Pentru cazurile diferite ale diferitelor spații vectoriale, vectorii au primit nume specifice, care se regăsesc în acest articol.
Istoric, vectorii au fost introduși în geometrie și fizică (în special în mecanică) cu mult înaintea formalizării conceptului de spațiu vectorial. Astfel, noțiunea de vector este adesea folosită fără precizarea esențială de atașare a noțiunii de vector cu spațiul vectorial căruia îi aparține.
Astfel, într-un spațiu euclidian, se poate considera că noțiunea corectă este cea de vector spațial sau vector euclidian, concepte care sunt utilizate pentru reprezentarea unor mărimi care au atât valoare numerică (deci o cantitate măsurabilă) cât și o direcție (deci o orientare spațială). Alte proprietăți, precum cea de aditivitate și cea de mărime scalară (sau scalar, deci multiplicarea mărimii unui vector cu un număr real) pot fi atașate conceptului pentru crearea spațiului vectorial corespunzător.
Astfel, un vector euclidian (sau spațial) este o entitate ale cărui proprietăți intrinseci sunt mărimea (lungimea segmentului liniar (A, B)) și direcția (direcția de la A la B). În fizică, vectorii euclidieni sunt utilizați pentru a reprezenta mărimi fizice care au simultan valoare numerică și orientare spațială, spre deosebire de scalari, care au doar valoare numerică, dar nu direcție în spațiu. Spre exemplificare, viteza, accelerația, impulsul și forța sunt mărimi vectoriale, reprezentate prin vectori.
Fiecare caz al unei algebre peste un corp reprezintă un spațiu vectorial, dar elementele unei algebre nu sunt numiți, în general, vectori. Doar în anumite cazuri, sunt numite vectori, mai ales din motive istorice.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.