simetrie care nu schimbă forma la o reflexie față de un plan de oglindire From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică simetria de reflexie, simetrie axială[1], simetria față de o dreaptă sau simetria [imaginii] în oglindă este simetria cu privire la o reflexie. Adică, o figură care nu se schimbă în urma unei reflexii are simetrie de reflexie.
Într-un spațiu bidimensional simetria este față de o dreaptă (axă de simetrie), iar într-un spațiu tridimensional față de un plan de simetrie. Un obiect sau o figură a cărei imagine nu se poate distinge de imaginea sa reflectată sunt simetrice în oglindă. În fapt, o dreaptă, respectiv un plan de simetrie împarte forma în două jumătăți care ar trebui să fie identice.
În termeni formali, un obiect matematic este simetric în raport cu o operație dată, cum ar fi reflexia, rotația sau translația, dacă, atunci când este aplicată obiectului, această operație conservă unele proprietăți ale obiectului.[2] Setul de operații care conservă o proprietate dată a obiectului formează un grup. Două obiecte sunt simetrice unul față de celălalt în raport cu un grup dat de operații dacă unul este obținut din celălalt prin unele operații (și invers).
Funcția de simetrie a unei figuri bidimensionale este o dreaptă astfel încât, pentru orice perpendiculară construită pe ea, dacă perpendiculara intersectează figura la o distanță d de axa de-a lungul perpendicularei, atunci există o altă intersecție a formei cu perpendiculara, la aceeași distanță d de axă, dar în sens invers de-a lungul perpendicularei.
Un alt mod de a ne reprezenta funcția simetrică este acela prin care dacă forma ar fi pliată în jumătate de-a lungul axei, cele două jumătăți ar fi identice: fiecare din cele două jumătăți este imaginea în oglindă a celeilalte.[2]
Astfel, un pătrat are patru axe de simetrie, deoarece există patru moduri diferite de a-l plia astfel încât toate laturile sale să se suprapună. Un cerc are un număr infinit de axe de simetrie.
![]() |
![]() |
trapez isoscel și romboid | |
---|---|
![]() |
![]() |
hexagoane | |
![]() |
![]() |
octogoane |
Triunghiurile cu simetrie de reflexie sunt isoscele. Patrulaterele cu simetrie de reflexie sunt romburile, romboizii (inclusiv concavi),[3] și trapezele isoscele. Toate poligoanele regulate au două forme de reflexie simple, una cu axe de simetrie prin vârfuri și una cu axe prin mijlocul laturilor.
Pentru o formă arbitrară, axialitatea formei măsoară cât de aproape este de a fi simetrică bilateral. Este egală cu 1 pentru formele cu simetrie de reflexie și între 2/3 și 1 pentru orice formă convexă.
Pentru tipuri mai generale de reflexii există, corespunzător, mai multe tipuri generale de simetrie de reflexie. De exemplu:
Animalele care sunt simetrice bilateral au simetrie de reflexie în planul sagital, care împarte corpul pe verticală în jumătăți stângă și dreaptă, cu câte unul din fiecare organ de simț și pereche de membre de fiecare parte. Majoritatea animalelor sunt simetrice bilateral, probabil pentru că acest lucru favorizează mișcarea înainte în linie dreaptă.[4][5][6][7]
Simetria în oglindă este adesea folosită în arhitectură, ca la fațada bisericii Santa Maria Novella din Florența.[8] Se găsește și în structurile antice, cum ar fi Stonehenge.[9] Simetria a fost un element de bază în unele stiluri de arhitectură, cum ar fi palladianismul.[10]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.