Rotație improprie
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie o rotație improprie[1][2] sau rotoinversie[3][4][5] sau rotație cu inversare[3] sau rotoreflexie[3][2][6] sau rotație cu reflexie[3][7] este o izometrie în spațiul euclidian care este o combinație între o rotație în jurul unei axe și o reflexie într-un plan perpendicular pe axa respectivă. Reflexia și inversiunea sunt fiecare cazuri particulare de rotații improprii. Orice rotație improprie este o transformare afină și, în cazurile în care se conservă și originea coordonatelor, o transformare liniară.[8] Este folosită ca operație de simetrie în contextul simetriei geometrice, simetriei moleculare și cristalografiei, unde un obiect care rămâne neschimbat în urma unei combinații de rotație și reflexie se spune că are simetrie de rotație improprie.
Group | S4 | S6 | S8 | S10 | S12 |
---|---|---|---|---|---|
Subgrupuri | C2 | C3, S2 = Ci | C4, C2 | C5, S2 = Ci | C6, S4, C3, C2 |
Exemplu | antiprismă digonală teșită |
antiprismă triunghiulară |
antiprismă pătrată |
antiprismă pentagonală |
antiprismă hexagonală |
Antiprismele cu laturi orientate au simetrie de rotație improprie. p-antiprismele cu p impar au simetrie de inversiune, Ci. |