![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Equilateral_Triangle_Lattice.svg/langro-640px-Equilateral_Triangle_Lattice.svg.png&w=640&q=50)
Rețea (geometrie)
subgrup al spațiului vectorial real / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie și teoria grupurilor o rețea în spațiul coordonatelor reale este o mulțime infinită de puncte din acest spațiu cu proprietățile că adunarea sau scăderea coordonatelor a două puncte din rețea produc un alt punct al rețelei, că toate punctele rețelei sunt separate de o anumită distanță minimă și că fiecare punct din spațiu se află la o anumită distanță maximă de un punct din rețea. Închiderea prin adunare și scădere înseamnă că o rețea trebuie să fie un subgrup al grupului aditiv al punctelor din spațiu, iar cerințele de distanță minimă și maximă pot fi rezumate spunând că o rețea este o mulțime Delone(d). Pentru orice bază a
, subgrupul tuturor combinațiilor liniare(d) cu coeficienți întregi ai vectorilor bazei formează o rețea și orice rețea poate fi formată dintr-o bază în acest fel. O rețea poate fi văzută ca o pavare regulată a unui spațiu de către o celulă primitivă.
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Equilateral_Triangle_Lattice.svg/220px-Equilateral_Triangle_Lattice.svg.png)
Rețelele au multe aplicații semnificative în matematica pură, în special în legătură cu algebrele Lie(d), teoria numerelor și teoria grupurilor. Ele apar, de asemenea, în matematica aplicată în legătură cu teoria codificării(d), în criptografie din cauza dificultății computaționale presupuse a mai multor probleme de teoria rețelelor și sunt utilizate în diferite moduri în științele fizice. De exemplu, în știința materialelor și fizica stării solide, o rețea este un sinonim pentru „structură cristalină”, o matrice tridimensională de puncte regulate, care în cazuri particulare coincide cu pozițiile atomilor sau moleculelor într-un cristal. Mai general, modelele de rețele(d) sunt studiate în fizică, adesea prin tehnicile fizicii informatice(d).