poliedru cu toate vârfurile situate în două plane paralele From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie un prismatoid[1] este un poliedru ale cărui vârfuri se află toate în două plane paralele. Fețele sale laterale pot fi trapeze sau triunghiuri.[2] Dacă ambele plane au același număr de vârfuri, iar fețele laterale sunt fie paralelogramei, fie trapeze, se numește prismoid.[3][4]
Dacă ariile celor două fețe paralele sunt A1 și A3, aria secțiunii transversale prin prismatoid cu un plan aflat la jumătatea înălțimii (distanța dintre cele două fețe paralele) este A2, iar înălțimea este h, atunci volumul prismatoidului este dat de[5]
Această formulă se obține ușor prin integrarea ariei unei suprafețe paralele cu cele două plane care conțin vârfurile prin metoda Simpson(d), deoarece regula este exactă pentru integrarea polinoamelor de grad până la 3, iar în acest caz aria este cel mult o funcție algebrică de gradul al doilea în înălțime.
Familiile de prismatoide cuprind:
În general, un politop este prismatoidal dacă vârfurile sale se află în două hiperplane. De exemplu, în spațiul cvadridimensional, două poliedre pot fi plasate în două spații tridimensionale paralele și conectate prin laturi poliedrice.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.