Epicicloidă
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, o epicicloidă este o curbă plană trasată de un punct fix de pe un cerc — numit epiciclu — care se rostogolește fără alunecare pe exteriorul unui alt cerc fix. Este un caz particular de ruletă.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Epitrochoid-1.gif)
Dacă cercul mai mic are raza r, iar cercul mai mare are raza R = kr, atunci ecuațiile parametrice pentru curbă sunt:
Dacă k este număr întreg, atunci curba este închisă și are k cuspide.
Dacă k este număr rațional, k=p/q, atunci curba are p cuspide.
Dacă k este număr irațional, atunci curba nu se închide și umple spațiul dintre cercul mai mare și un cerc de rază R+2r.
- Exemple de epicicloide
- k = 1
- k = 2
- k = 3
- k = 4
- k = 2,1 = 21/10
- k = 3,8 = 19/5
- k = 5,5 = 11/2
- k = 7,2 = 36/5
Epicicloida este un caz particular de epitrohoidă.
Un epiciclu cu o cuspidă este o cardioidă.