- Orice dreaptă sau plan din este un domeniu stea.
- Dacă este o mulțime din mulțimea obținută prin conectarea tuturor punctelor din la origine este un domeniu stea.
- Orice mulțime convexă(d) vidă este un domeniu stea. O mulțime este convexă dacă și numai dacă este un domeniu stea față de orice punct din acea mulțime.
- Un patrulater care se autointersectează este un domeniu stea, dar nu este convex.
- Un poligon în formă de stea este un domeniu stea a cărei frontieră este o succesiune de segmente conectate.
- închiderea a unui domeniu stea este un domeniu stea, dar interiorul unui domeniu stea nu este neapărat un domeniu stea.
- Orice domeniu stea este contractibil, printr-o omotopie în linie dreaptă. În special, orice domeniu stea este o mulțime simplu conexă.
- Orice domeniu stea, și doar un domeniu stea, poate fi „micșorat în sine”; adică pentru fiecare raport de dilatare domeniul stea poate fi dilatat cu acest raport astfel încât domeniul stea dilatat să fie conținut în domeniul stea original.[1]
- Reuniunea sau intersecția a două domenii stea nu este obligatoriu să fie un domeniu stea.
- Un domeniu stea deschis nevid în este difeomorf cu
- en Ian Stewart, David Tall, Complex Analysis. Cambridge University Press, 1983, ISBN: 0-521-28763-4, marathi 0698076
- en C.R. Smith, A characterization of star-shaped sets, American Mathematical Monthly, Vol. 75, No. 4 (April 1968). p. 386, marathi 0227724, JSTOR 2313423