![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Schlegel_wireframe_5-cell.png/640px-Schlegel_wireframe_5-cell.png&w=640&q=50)
5-celule
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie 5-celule[lower-alpha 1] este un obiect din spațiul cvadridimensional mărginit de 5 celule tetraedrice. Este, de asemenea, cunoscut sub numele de C5.[1] Este 4-simplexul, politopul al lui Coxeter,[2] cel mai simplu posibil 4-politop regulat convex, fiind analogul 4-dimensional al tetraedrului din trei dimensiuni și al triunghiului din două dimensiuni. Un 5-celule este o piramidă 4-dimensională cu o bază tetraedrică.
5-celule regulat (4-simplex, pentatop) | |
![]() Diagramă Schlegel (vârfuri și laturi) | |
Tip | 4-politop regulat convex |
---|---|
Simbol Schläfli | {3,3,3} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Celule | 5 {3,3} ![]() |
Fețe | 10 {3} ![]() |
Laturi | 10 |
Vârfuri | 5 |
Figura vârfului | ![]() (tetraedru) |
Poligon Petrie | pentagon |
Grup Coxeter | A4, [3,3,3] |
Dual | autodual |
Proprietăți | convex, izogonal, izotoxal, izoedric |
Index uniform | 1 |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Tetrahedron.jpg/640px-Tetrahedron.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/5-cell_net.png/640px-5-cell_net.png)
Un 5-celule regulat este mărginit de 5 tetraedre regulate și este unul dintre cele șase 4-politopuri regulate convexe, având simbolul Schläfli {3,3,3}.
5-celule este o soluție la problema: Faceți 10 triunghiuri echilaterale, toate de aceeași dimensiune, folosind 10 bețișoare identice, unde fiecare latură a fiecărui triunghi este exact un singur bețișor”. Nu există nicio soluție în trei dimensiuni.
Anvelopa convexă a unui 5-celule și a dualului său (presupunând că sunt congruente) este 30-celule bisfenoidal, dual al 5-celule bitrunchiat.