4-politop abstract cu 11 celule From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică 11-celule[lower-alpha 1] este un politop cvadridimensional abstract(d) regulat autodual. Cele 11 celule ale sale sunt hemiicosaedrice. Are 11 vârfuri, 55 de laturi și 55 de fețe. Are simbolul Schläfli {3,5,3}, cu 3 hemiicosaedre (tip Schläfli {3,5}) în jurul fiecărei laturi.
11-celule | |
Cele 11 hemiicosaedre cu vârfurile etichetate cu indicii 0...9,t. Fețele sunt colorate în funcție de celula la care se conectează, definite de micile pătrate colorate. | |
Tip | 4-politop abstract regulat |
---|---|
Simbol Schläfli | {3,5,3} |
Celule | 11 {3,3} |
Fețe | 55 {3} |
Laturi | 55 |
Vârfuri | 11 |
Figura vârfului | hemidodecaedru |
Grup de simetrie | L2(11), ordin 660 |
Dual | autodual |
Proprietăți | regulat |
Are ordinul de simetrie 660, calculat ca produs dintre numărul de celule (11) și simetria fiecărei celule (60). Structura de simetrie este grupul proiectiv liniar special abstract L2(11).
A fost descoperit în 1977 de Branko Grünbaum, care l-a construit prin lipirea hemiicosaedrelor împreună, câte trei la fiecare latură, până când forma s-a închis. A fost redescoperit independent de H.S.M. Coxeter în 1984, care a studiat mai în profunzime structura și simetria acestuia.
11-celule abstract conține același număr de vârfuri și laturi ca și 10-simplexul 10 dimensional și conține 1/3 din cele 165 de fețe ale sale. Astfel, poate fi desenat ca o figură regulată într-un 11-spațiu, deși atunci celulele sale hemiicosaedrice sunt „strâmbe”, adică o celulă nu este conținută într-un subspațiu plan tridimensional.
Politopuri regulate și uniforme convexe fundamentale în dimensiunile 2–10 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
An | Bn | I2(p) / Dn | E6 / E7 / E8 / F4 / G2 | Hn | ||||||||
Triunghi | Pătrat | p-gon | Hexagon | Pentagon | ||||||||
Tetraedru | Octaedru • Cub | Semicub | Dodecaedru • Icosaedru | |||||||||
5-celule | 16-celule • Tesseract | Semitesseract | 24-celule | 120-celule • 600-celule | ||||||||
5-simplex | 5-ortoplex • 5-cub | 5-semicub | ||||||||||
6-simplex | 6-ortoplex • 6-cub | 6-semicub | 122 • 221 | |||||||||
7-simplex | 7-ortoplex • 7-cub | 7-semicub | 132 • 231 • 321 | |||||||||
8-simplex | 8-ortoplex • 8-cub | 8-semicub | 142 • 241 • 421 | |||||||||
9-simplex | 9-ortoplex • 9-cub | 9-semicub | ||||||||||
10-simplex | 10-ortoplex • 10-cub | 10-semicub | ||||||||||
n-simplex | n-ortoplex • n-cub | n-semicub | 1k2 • 2k1 • k21 | n-politop pentagonal | ||||||||
Topicuri: Familii de politopuri • Politop regulat |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.