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Franz Mertens (Schroda, 20 de março de 1840 — Viena, 5 de março de 1927) foi um matemático polonês[1].
| Franz Mertens | |
|---|---|
 | |
| Conhecido(a) por | Função de Mertens, constante de Meissel–Mertens, teoremas de Mertens |
| Nascimento | 20 de março de 1840 Schroda |
| Morte | 5 de março de 1927 (86 anos) Viena |
| Nacionalidade | Alemão |
| Alma mater | Universidade Humboldt de Berlim |
| Orientador(es)(as) | Ernst Kummer e Leopold Kronecker |
| Orientado(a)(s) | Ernst Sigismund Fischer, Anton Rella |
| Instituições | Universidade de Viena |
| Campo(s) | Matemática |
| Tese | 1865: De functione potentiali duarum ellipsoidium homogenearum |
Nasceu em Schroda, Grão-Ducado de Poznań, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia).
A função de Mertens M(x) é a função soma da função de Möbius, na teoria de funções aritméticas. A conjectura de Mertens relativa a seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, que implicaria a hipótese de Riemann, é atualmente reconhecida como falsa (Odlyzko e te Riele, 1985). A constante de Meissel–Mertens é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é única somente sobre os primos ao invés de todos os inteiros, e o logarítmo é multiplicado por dois.
Está sepultado no Cemitério Central de Viena.
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