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Na álgebra linear, o traço de uma matriz quadrada é a função matricial que associa a matriz à soma dos elementos da sua diagonal principal.[1] Se A=[aij], então
O traço de uma aplicação linear num espaço vectorial de dimensão finita é o traço da matriz que representa essa aplicação em relação a uma dada base. Este traço está bem definido porque o traço de uma matriz é invariante por semelhanças (o que é uma consequência do facto de que tr(AB)=tr(BA), para quaisquer matrizes quadradas A e B da mesma ordem).
Seja um espaço de Hilbert separável e uma família ortonormal densa em . O traço de um operador é definido como:
Um operador para o qual o traço está definido é chamado de operador classe tracial e é sempre compacto.
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