Teoria pola (fizyka)

Teoria pola – dział fizyki badający pola fizyczne, czyli obszary w których występują zjawiska fizyczne oraz wypracowujący metody tego badania. Fizycy matematyzując problem, opisują te zjawiska poprzez przypisanie każdemu punktowi przestrzeni matematycznego obiektu, co odpowiada określeniu pewnej funkcji na przestrzeni, w której występuje pole.

Pola dzieli się ze względu na rodzaj funkcji:

• pole skalarne (np. temperatura, ciśnienie, potencjał elektryczny) – każdemu punktowi przypisuje liczbę;
• pole wektorowe (prędkość płynięcia cieczy, natężenie pola elektrycznego)
• pole tensorowe (naprężenia w ciałach)
• inne – obiekt matematyczny.

Zazwyczaj to samo pole fizyczne można opisywać polami różnego typu np. pole elektryczne można opisywać przez potencjał elektryczny lub przez natężenie pola elektrycznego.

Różniczkowe operatory pola

Współczesna fizyka opisuje pola i zależności zachodzące między wielkościami używając operatorów różniczkowych. Używanymi operatorami różniczkowymi są:

1. gradient – który przekształca pole skalarne na pole wektorowe, wskazując kierunek największego wzrostu pola skalarnego,
2. dywergencja – która polu wektorowemu przyporządkowuje pole skalarne, które określa źródła i ujścia pola wektorowego (przepływu, pola elektrycznego)
3. rotacja – przypisuje polu wektorowemu inne pole wektorowe, które jeśli jest różne od zera oznacza istnienie zawirowań w przepływie (jeśli pole pierwotne jest przepływem).

Przykładem wyrażenia praw fizycznych z użyciem operatorów różniczkowych są równania Maxwella.

Przedstawianie graficzne pól

Pola skalarne obrazuje się często poprzez połączenie liniami/powierzchniami punktów o takiej samej wartości, np. punkty o takim samym potencjale grawitacyjnym (linie ekwipotencjalne).

Pola wektorowe obrazuje się poprzez rysowanie linii stycznych do wektora pola np. linie pola magnetycznego lub elektrycznego.

Zobacz też

• kwantowa teoria pola
• kwantowa teoria pola w zakrzywionej czasoprzestrzeni