Loading AI tools
ruch ze stałym wektorem prędkości Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Ruch jednostajny prostoliniowy – ruch jednostajny po torze prostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą.
W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały, co oznacza, że jego kierunek (i zwrot) nie zależą od czasu; w związku z tym szybkość, czyli wartość bezwzględna prędkości, również jest stała. Oznacza to, że przyspieszenie jest równe zeru, a prędkość średnia równa jest prędkości chwilowej. Ponadto wartość bezwzględna przemieszczenia (zmiany położenia) jest równa drodze pokonanej przez ciało.
Ponieważ prędkość w ruchu jednostajnym nie zależy od czasu, tzn. zmiana położenia w równych odstępach czasu jest stała,
czyli droga zależy wprost proporcjonalnie od czasu:
gdzie jest odcinkiem czasu, w którym ciało przemieściło się o czyli pokonało drogę
gdzie to szybkość. Oznacza to, że po czasie ciało znajduje się w położeniu
Podstawiając oraz równanie ruchu przyjmuje postać
a przebyta droga wyraża się wzorem
gdzie jest parametrem czasowym, oznacza początkowe położenie ciała, oznacza drogę pokonaną przez ciało do tej pory (zwykle przyjmuje się, że jest ona równa zeru), zaś oraz to stałe odpowiednio prędkość i szybkość.
Jeżeli ruch opisany jest za pomocą położenia względem czasu za pomocą funkcja (całkowalnej) to droga jest równa długości krzywej przez nią wyznaczanej. Ponieważ prędkość jest pochodną drogi względem czasu,
to przy oznaczeniach jw. przemieszczenie można wówczas wyrazić całką oznaczoną
przy czym prędkość jako stałą względem czasu można wyłączyć ją przed całkę. Dla oraz jest
Droga to długość krzywej, tzn.
czyli dla oraz jest
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.