Loading AI tools
powierzchnia obrotowa Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Pseudosfera – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót traktrysy wokół jej asymptoty[1]. Była analizowana przez Eugenio Beltramiego w 1868 roku[1].
Oznaczając przez maksymalną odległość punktów tej powierzchni od jej osi (tzw. promień pseudosfery), dostaniemy dla pseudosfery:
Pseudosfera jest powierzchnią stałej ujemnej krzywizny odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu promienia, podobnie jak sfera, tyle, że ta druga ma krzywiznę ze znakiem dodatnim[1]. Dlatego też, o ile na sferze lokalnie realizuje się geometria eliptyczna, o tyle na pseudosferze lokalnie realizuje się geometria hiperboliczna[1]. Pseudosfera ma pole powierzchni równe polu zwykłej sfery o takim samym promieniu. Objętość przestrzeni ograniczonej pseudosferą o promieniu jest równa połowie objętości kuli o promieniu
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.