Macierz zerowa

Macierz zerowa – macierz, której wszystkie współczynniki są równe zeru. Oznaczana często dużą grecką literą ${\displaystyle \mathbf {\Theta } }$ (theta) lub wytłuszczonym symbolem ${\displaystyle \mathbf {0} }$ (zero), czasami z informacją w indeksie o typie macierzy, np. ${\displaystyle \Theta _{n\times m}}$ lub ${\displaystyle \mathbf {0} _{n\times m}.}$

Jest zerem grupy addytywnej macierzy ustalonego typu, stąd jest również zerem w pierścieniu macierzy ustalonego stopnia.

Macierz zerowa jest osobliwa, diagonalna, wstęgowa symetryczna, antysymetryczna oraz nilpotentna (o ile jest macierzą kwadratową).

Przykłady

${\displaystyle \Theta _{1\times 1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\Theta _{2\times 2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\Theta _{4\times 3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

Zobacz też

• macierz jednostkowa

Encyklopedie internetowe (macierz antysymetryczna):

• Britannica: topic/zero-matrix