Liczba Archimedesa

Liczba Archimedesa jest jedną z liczb podobieństwa. Jej nazwa wzięła się od starożytnego greckiego matematyka – Archimedesa.

Liczba ta charakteryzuje stosunek sił wyporu do sił lepkości^[1]. Wykorzystuje się ją głównie w problemach z zakresu opadania cząstek. Liczbę tę definiuje się wzorem^[2]:

${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{l}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\mu ^{2}}}={\frac {gL^{3}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\rho _{l}\nu ^{2}}},}$

gdzie:

• ${\displaystyle g}$ – przyspieszenie ziemskie,
• ${\displaystyle L}$ – wymiar charakterystyczny,
• ${\displaystyle \rho _{l}}$ – gęstość płynu,
• ${\displaystyle \rho _{s}}$ – gęstość ciała,
• ${\displaystyle \mu }$ – dynamiczna lepkość płynu,
• ${\displaystyle \nu }$ – kinematyczna lepkość płynu.

Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki:

• zakres laminarny (Stokesa) – ${\displaystyle 1{,}80\cdot 10^{-3}<\mathrm {Ar} <7{,}20,}$
• zakres przejściowy (Allena) – ${\displaystyle 7{,}20<\mathrm {Ar} <3{,}30\cdot 10^{5},}$
• zakres burzliwy (Newtona) – ${\displaystyle 3{,}30\cdot 10^{5}<\mathrm {Ar} <8{,}25\cdot 10^{10}.}$

Zobacz też

• liczba Galileusza
• liczba Grashofa

Przypisy

1. Archimedesa liczba podobieństwa, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-12-03].
2. Dominik Kawalec: Fizyczne i numeryczne modelowanie procesów wymiany ciepła i masy w układzie upust ciepła – otoczenie. Kraków: Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH, 2009-07-22, s. 23.