![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg/langpl-640px-Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg.png&w=640&q=50)
Zbiór potęgowy
rodzina wszystkich podzbiorów / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Zbiór potęgowy?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru zbiór wszystkich jego podzbiorów[1] oznaczany symbolami
[2],
lub
W aksjomatycznej teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru potęgowego postuluje aksjomat zbioru potęgowego.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg/320px-Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg.png)
To, że zbiór jest zbiorem potęgowym zbioru
można formalnie zapisać tak:
Uwaga: Ściśle biorąc, dla danego zbioru nie można podać definicji jego zbioru potęgowego, która zaczynała by się: „jest to zbiór, który...”, bo definicja taka zakłada istnienie zbioru przed jego zdefiniowaniem, a takie definiowanie jest zakazane w aksjomatycznej teorii ZF. Można jedynie formalnie zdefiniować dla dwóch zbiorów, kiedy jeden z nich jest zbiorem potęgowym drugiego.