Równanie Arrheniusa

Równanie Arrheniusa – równanie, podane przez szwedzkiego chemika Svantego Arrheniusa, wyrażające zależność stałej szybkości reakcji od temperatury^[1][2][3]:

${\displaystyle k=Ae^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}}}$

lub w postaci logarytmicznej:

${\displaystyle \ln k=\ln A-{\frac {E_{\mathrm {a} }}{RT}},}$

gdzie:

${\displaystyle k}$ – stała szybkości reakcji,

${\displaystyle A}$ – czynnik przedeksponencjalny związany z częstością zderzeń skutecznych w danej reakcji,

${\displaystyle e}$ – podstawa logarytmu naturalnego,

${\displaystyle E_{\mathrm {a} }}$ – energia aktywacji reakcji (J·mol⁻¹),

${\displaystyle T}$ – temperatura (K),

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa wynosząca 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Wykres Arrheniusa. Dane doświadczalne reakcji 2 NO
2 → 2 NO + O
2 zostały naniesione w układzie współrzędnych ${\displaystyle \mathrm {X} =1/T,\mathrm {Y} =\ln k,}$ dając w przybliżeniu linię prostą

Równanie Arrheniusa w postaci logarytmicznej ma dwie zmienne, ${\displaystyle k}$ i ${\displaystyle T,}$ i można je zapisać w postaci ${\displaystyle \ln k=a-b/T,}$ w której ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ są stałymi. Oznacza to, że między ${\displaystyle \ln k}$ a ${\displaystyle 1/T}$ zachodzi zależność liniowa. Dzięki temu, znając doświadczalne wartości stałych szybkości reakcji w kilku temperaturach, można łatwo wyznaczyć zarówno wartość stałej ${\displaystyle A,}$ jak i energię aktywacji danej reakcji. Nachylenie uzyskanej linii ma wartość ${\displaystyle -{\frac {E_{\mathrm {a} }}{R}},}$ a punkt przecięcia linii z osią rzędnych ma wartość ${\displaystyle \ln Ay}$^[1][2][3].

Równanie Arrheniusa dla procesów relaksacyjnych

Równanie Arrheniusa opisywać może też procesy relaksacyjne drgań cząstek (np. atomów w cząsteczce) wzbudzonych termicznie. Ma ono wówczas postać^[4]:

${\displaystyle v_{\mathrm {r} }=v_{0}e^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}},}$

gdzie:

${\displaystyle v_{\mathrm {r} }}$ – częstość relaksacji,

${\displaystyle v_{0}}$ – częstość drgań cieplnych,

${\displaystyle E_{\mathrm {a} }}$ – energia aktywacji procesu relaksacyjnego.

Zobacz też

• kinetyka chemiczna
• równanie Eyringa-Polanyiego

Przypisy

1. PeterP. Atkins PeterP., Chemia fizyczna, PWN, 2012, s. 750–752, ISBN 978-83-01-13502-7.
2. ZdzisławZ. Ruziewicz ZdzisławZ., KrzysztofK. Pigoń KrzysztofK., Chemia fizyczna. Tom 1. Podstawy fenomenologiczne, PWN, 2005, s. 523–525, ISBN 978-83-01-14484-5.
3. Robert G.R.G. Mortimer Robert G.R.G., Physical Chemistry, wyd. 3, Elsevier/Academic Press, s. 533–534, ISBN 978-0-12-370617-1 (ang.).
4. Andrzej KajetanA.K. Wróblewski Andrzej KajetanA.K. i inni red., Encyklopedia fizyki współczesnej, Warszawa: PWN, 1983, s. 659, ISBN 83-01-00391X.i inni

Encyklopedie internetowe (równanie):

• PWN: 3871316
• Britannica: science/Arrhenius-equation
• БРЭ: 1831513
• Catalana: 0005373
• DSDE: Arrhenius-ligningen