Przestrzeń – zbiór „nadrzędny”, który zawiera inne zbiory, rozważane np. w danym dziale analizy matematycznej[1]. Także: synonim pojęcia struktury matematycznej w celu skrócenia wypowiedzi.
Dodatkowe określenie (np. przestrzeń ilorazowa) wskazuje na typ elementów zbioru oraz rodzaj zdefiniowanych na nim relacji i działań. Niektóre przestrzenie (np. Banacha i Hilberta) mogą opierać się na tym samym zbiorze, różniąc się jedynie działaniami.
Przestrzenie matematyczne mogą tworzyć hierarchię, gdzie dany typ przestrzeni posiada, oprócz cech właściwych sobie, także wszystkie cechy typu przestrzeni, z której się wywodzi. Np. wszystkie przestrzenie unitarne (z iloczynem skalarnym) są również unormowanymi przestrzeniami wektorowymi (ale nie odwrotnie – dlatego mamy hierarchię) ponieważ iloczyn skalarny indukuje normę wg wzoru:
W węższym znaczeniu przestrzeń to, obok punktu, prostej oraz płaszczyzny jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii absolutnej i geometrii euklidesowej.
Zobacz też
- przestrzeń Banacha
- przestrzeń euklidesowa
- przestrzeń funkcyjna
- przestrzeń Hausdorffa
- przestrzeń Hilberta
- przestrzeń ilorazowa
- przestrzeń kartezjańska
- przestrzeń liniowa
- przestrzeń metryczna
- przestrzeń mierzalna
- przestrzeń ośrodkowa
- przestrzeń probabilistyczna
- przestrzeń spójna
- przestrzeń topologiczna
- przestrzeń trójwymiarowa
- przestrzeń wektorowa
- przestrzeń zupełna
- przestrzeń zwarta
- podprzestrzeń
- półprzestrzeń
- przestrzeń (ujednoznacznienie)
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
