Obwód (geometria)

Obwód – długość krzywej będącej brzegiem danej figury płaskiej^[1].

Zobacz też: inne znaczenia słowa „obwód”.

Jeśli średnica koła wynosi 1, to jego obwód równa się π, co równe jest odległości przemierzonej przez koło w czasie jednego obrotu.

Wzory na obwody

• koło – długość okręgu: ${\displaystyle O=2\pi r}$
• wielokąt: suma długości jego boków
  • wielokąt foremny o n bokach długości a: ${\displaystyle O=na,}$ w szczególności:
  • trójkąt równoboczny: ${\displaystyle O=3a}$
  • kwadrat: ${\displaystyle O=4a}$
  • prostokąt: ${\displaystyle O=2(a+b)}$
• elipsa – dokładny wzór na obwód elipsy (czyli długość elipsy, gdyż jest ona krzywą) w ogólnym przypadku nie może być wyrażony w postaci algebraicznej. Przybliżony wzór:

${\displaystyle L\approx \pi \left(3\cdot {\frac {a+b}{2}}-{\sqrt {ab}}\right),}$

gdzie ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ to długości półosi elipsy^[2].

Przypisy

1. obwód, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-06-03].
2. elipsa, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-06-03].

Linki zewnętrzne

Zobacz hasło obwód w Wikisłowniku

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Perimeter, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2024-06-03].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Circumference, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2024-06-03].
• Perimeter (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-06-03].

Kontrola autorytatywna (Długość łuku):

• GND: 7583293-8

Encyklopedie internetowe:

• Treccani: perimetro
• SNL: periferi_-_matematikk
• Catalana: 0200566
• DSDE: omkreds