![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Ewolwenta.svg/langpl-640px-Ewolwenta.svg.png&w=640&q=50)
Ewolwenta
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Ewolwenta (łac. evolvens, rozwijający) albo rozwijająca krzywej – krzywa wykreślona przez punkt leżący na prostej toczącej się po krzywej
Krzywa
jest dla swojej ewolwenty ewolutą[1][2][3].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Ewolwenta.svg/640px-Ewolwenta.svg.png)
Wynika stąd, że normalna wystawiona w dowolnym punkcie ewolwenty jest zawsze styczna do ewoluty, przy czym punkt styczności jest środkiem krzywizny ewolwenty w punkcie
Mechanicznym sposobem wykreślenia ewolwenty krzywej jest rysowanie jej za pomocą ołówka zamocowanego do naciągniętego sznurka owiniętego na powierzchni bocznej walca prostego, którego podstawa jest figurą wypukłą i ma brzeg o kształcie krzywej
W punktach przecięcia którejkolwiek ewolwenty z ewolutą, ewolwenta ma punkt zwrotu.
Ewolwenty mają szerokie zastosowanie w technice, a zwłaszcza w mechanice: np. zęby większości kół zębatych mają kształt ewolwenty.
- Przykłady
- ewolwenta krzywej łańcuchowej przecinająca ją w jej wierzchołku jest traktrysą;
- ewolwenta cykloidy przecinająca ją w jej wierzchołku też jest cykloidą;
- jedną z ewolwent okręgu o promieniu
i środku w początku układu można opisać równaniami z parametrem
oznaczającym kąt odwinięcia:
pozostałe ewolwenty okręgu można uzyskać przyjmując zamiastparametr