Loading AI tools
pierwiastek że średniej arytmetycznej kwadratów Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Średnia kwadratowa (niekiedy RMS[uwaga 1], od ang. root mean square) – przykład miary statystycznej pozwalającej oszacować rząd wielkości serii danych liczbowych lub funkcji ciągłej, użyteczny zwłaszcza w przypadku, gdy wielkości różnią się znakiem.
Średnia kwadratowa jest szczególnym przypadkiem innej miary, jest to mianowicie średnia potęgowa rzędu 2, jednak ze względu na jej znaczenie praktyczne ma odrębną nazwę.
Średnia kwadratowa liczb jest to pierwiastek ze średniej arytmetycznej kwadratów tych liczb[1]:
Na przykład średnia kwadratowa liczb 2, 2, 5 i 7 jest równa:
Ważona średnia kwadratowa jest to średnia kwadratowa z uwzględnieniem wag poszczególnych składników:
Średnią kwadratową funkcji ciągłej określonej w przedziale określamy według wzoru:
Średnia kwadratowa różnic wartości zmiennej i wartości oczekiwanej jest odchyleniem standardowym tej zmiennej (dla populacji skończonej):
gdzie:
Odchylenie standardowe jest miarą niepewności pomiarowej przy wielokrotnym pomiarze tej samej wielkości. Estymatorem wartości oczekiwanej jest wówczas wartość średnia. Aby średnia kwadratowa odchyleń od średniej mogła być średnim błędem kwadratowym, liczba pomiarów powinna być większa od 30.
Średnia prędkość kwadratowa cząsteczek gazu doskonałego w teorii kinetycznej gazów:
jest ściśle związana z temperaturą tego gazu. Dla gazu jednoatomowego zależność ta wyraża się wzorem:
gdzie:
Wzór ten można wyprowadzić z rozkładu prędkości cząsteczek (rozkład Maxwella).
Wartość skuteczna natężenia prądu przemiennego jest taką wartością natężenia prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego, spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego. Wartość ta jest średnią kwadratową tego sygnału:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.