ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ^[1]) ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਓਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਵਕਤ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਓਪਰੇਟਰ (ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਅਤੇ ਹੋਰ) ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।^[2][3] ਇਹ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂਕਿ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤੰਪਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੰਟ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਤਸਵੀਰ ਤੋਂ ਵੀ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਅਤੇ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਅਤੇ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰਾਂ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਐਕਟਿਵ ਅਤੇ ਪੈੱਸਿਵ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਕਮਿਉਟੇਸ਼ਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਤਸਵੀਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਤਿਰਛੇ ਲਾਂਘੇ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਐਰਵਿਨ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ (1887 – 1961)

ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਨੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਪ੍ਰਤਿ ਆਪਣੇ ਯੋਗਦਾਨ ਸਦਕਾ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨਾਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ 1933 ਵਿੱਚ ਨੋਬਲ ਪਰਾਈਜ਼ ਸਾਂਝਾ ਹਾਸਲ ਕੀਤਾ

ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ ਅੰਦਰ, ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਬੰਦ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਉਤਪਤੀ ਕਿਸੇ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਓਪਰੇਟਰ, ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਦੁਆਰਾ ਲਿਆਂਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਵੈਕਟਰ

${\displaystyle |\psi (t_{0})\rangle }$ at time t₀

ਤੋਂ ਵਕਤ t₀ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ

${\displaystyle |\psi (t)\rangle }$ at time t

ਤੱਕ ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਵਾਸਤੇ, ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ ਤੇ ${\displaystyle U(t,t_{0})}$ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle .}$

ਜਿੱਥੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਵਕਤ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ, ਉਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵਕਤ-ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਇਹ ਰੂਪ ਲੈ ਲੈਂਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-iH(t-t_{0})/\hbar },}$

ਜਿੱਥੇ ਐਕਪੋਨੈਂਟ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਟੇਲਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ ਉੱਥੇ ਲਾਭਕਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਵਕਤ-ਤੋਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ H ਨਾਲ ਵਰਤਣਾ ਹੋਵੇ; ਯਾਨਿ ਕਿ,

${\displaystyle \partial _{t}H=0}$

ਸਾਰੀਆਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਅੰਦਰ ਉਤਪਤੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਸਾਰਾਂਸ਼

ਉਤਪਤੀ	ਤਸਵੀਰ
ਔਫ:	ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ	ਇੰਟਰੈਕਸ਼ਨ	ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ
ਕੈੱਟ ਅਵਸਥਾ	ਸਥਿਰਾਂਕ	${\displaystyle |\psi _{I}(t)\rangle =e^{iH_{0,S}~t/\hbar }|\psi _{S}(t)\rangle }$	${\displaystyle |\psi _{S}(t)\rangle =e^{-iH_{S}~t/\hbar }|\psi _{S}(0)\rangle }$
ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ	${\displaystyle A_{H}(t)=e^{iH_{S}~t/\hbar }A_{S}e^{-iH_{S}~t/\hbar }}$	${\displaystyle A_{I}(t)=e^{iH_{0,S}~t/\hbar }A_{S}e^{-iH_{0,S}~t/\hbar }}$	ਸਥਿਰਾਂਕ
ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ	ਸ਼ਥਿਰਾਂਕ	${\displaystyle \rho _{I}(t)=e^{iH_{0,S}~t/\hbar }\rho _{S}(t)e^{-iH_{0,S}~t/\hbar }}$	${\displaystyle \rho _{S}(t)=e^{-iH_{S}~t/\hbar }\rho _{S}(0)e^{iH_{S}~t/\hbar }}$

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਹੈਮਿਲਟਨ-ਜੈਕਬੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਇੰਟ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਤਸਵੀਰ
• ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰ

ਨੋਟਸ

1. "Schrödinger representation". Encyclopedia of Mathematics. Retrieved 3 ਸਤੰਬਰ 2013.
2. Lua error in ਮੌਡਿਊਲ:Citation/CS1 at line 3162: attempt to call field 'year_check' (a nil value).
3. Lua error in ਮੌਡਿਊਲ:Citation/CS1 at line 3162: attempt to call field 'year_check' (a nil value).

ਹਵਾਲੇ

• Lua error in ਮੌਡਿਊਲ:Citation/CS1 at line 3162: attempt to call field 'year_check' (a nil value).
• Albert Messiah, 1966. Quantum Mechanics (Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer. North Holland, John Wiley & Sons.
• Merzbacher E., Quantum Mechanics (3rd ed., John Wiley 1998) p. 430-1 ISBN 0-471-88702-1
• Lua error in ਮੌਡਿਊਲ:Citation/CS1 at line 3162: attempt to call field 'year_check' (a nil value). Online copy
• R. Shankar (1994); Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press, ISBN 978-0306447907 .
• J. J. Sakurai (1993); Modern Quantum mechanics (Revised Edition), ISBN 978-0201539295 .